tôi no bít

gọi Q(x) là thương của phép chia x99+x55+x11+x+7x99+x55+x11+x+7 chox2−1x2−1

vì bậc của đa thức thương là 2 nên gọi đa thức dư cần tìm là ax+b

ta có x99+x55+x11+x+7=(x2−1)Q(x)+ax+bx99+x55+x11+x+7=(x2−1)Q(x)+ax+b

=(x−1)(x+1)Q(x)+ax+b(x−1)(x+1)Q(x)+ax+b (*)

thay x=1 ở (*) cho ta được 11=a+b

thay x=-1 ở (*) cho ta được 3=-a+b

ta có a+b+(-a+b)=11+3=14

⇔2b=14⇔b=7⇒a=11−7=4⇔2b=14⇔b=7⇒a=11−7=4

Vậy dư của phép chia đa thức P(x)= x99+x55+x11+x+7x99+x55+x11+x+7 chox2−1x2−1 là 4x+7

đặt tính đi rồi chia nha bạn

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

gọi Q(x) là thương của phép chia \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7\) cho\(x^2-1\)

vì bậc của đa thức thương là 2 nên gọi đa thức dư cần tìm là ax+b

ta có \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7=\left(x^2-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\)

=\(\left(x^{ }-1\right)\left(x+1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\) (*)

thay x=1 ở (*) cho ta được 11=a+b

thay x=-1 ở (*) cho ta được 3=-a+b

ta có a+b+(-a+b)=11+3=14

\(\Leftrightarrow2b=14\\ \Leftrightarrow b=7\Rightarrow a=11-7=4\)

Vậy dư của phép chia đa thức P(x)= \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7\) cho\(x^2-1\) là 4x+7

4x+7

Ta thấy 

\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)

\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)