\(A=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\frac{3}{9.11}+...+\frac{3}{59.61}\)

\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)

\(A=\frac{84}{305}\)

1-3+5-7+9-...+57-59+61

=(1-3)+(4-7)+...+(57-59)+61

=(-2)+(-2)+...+(-2)+61

=(-2).30+61

=1

\(S=3+5+7+...+2015\\ S=\left[\left(2015-3\right):2+1\right]:2\times\left(2015+3\right)\\ S=\left[2012:2+1\right]:2\times2018\\ S=1016063\)

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)

   \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

     \(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Ta có: 61 - 59 = 2

57 - 55 = 2

.....

Vậy trong dãy số mỗi số cách nhau 2 đơn vi

Kết quả phép tính : 61 - 59 + 57 - 55 = 4

Kết quả phép tính 7 + 5 - 3 + 1 = 10

Ta được phép tính:

10 + .... - 4

= 10 - 8 + 6 - 4

= 4

Đs:

Ps: Để tìm các số 10 ; 8 ; 6 ; 4 bạn chỉ việc lấy 10 - 2 ; 8 - 2 ; 6 - 2

Số cặp có ở trong dãy tính sau là :

  (61 - 5) : 4 +1  = 15 ( cặp )

Giá trị của 1 cặp là bằng 2

Suy ra tổng là

  15*2+1 ( ở cuối có cộng 1 ) = 31 

                                        ds 31

ỦNG HỘ GIÚP TỚ NHA

Anh Chàng Bí Danh

Bạn làm sai rồi!

Còn 1 cách đơn giản hơn:

Vì mỗi số đều cách nhau 2 đơn vị

 = > Phép tính là:

2 x 2 = 4

Đs

\(\dfrac{x+1}{65}+\dfrac{x+3}{63}+\dfrac{x+5}{61}+\dfrac{x+7}{59}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{65}+\dfrac{x+3}{63}-\dfrac{x+5}{61}-\dfrac{x+7}{59}=0\)

\(\left(\dfrac{x+1}{65}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{63}+1\right)-\left(\dfrac{x+5}{61}+1\right)-\left(\dfrac{x+7}{59}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+66}{65}+\dfrac{x+66}{63}+\dfrac{x+66}{61}+\dfrac{x+66}{59}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+66\right).\left[\left(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{63}\right)-\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{59}\right)\right]\)\(=0\)

Do \(\dfrac{1}{65}< \dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{61}< \dfrac{1}{59}\) 

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{63}\right)-\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{59}\right)< 0\)

Vậy để \(\left(x+66\right).\left[\left(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{63}\right)-\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{59}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x+66=0\)

\(\Leftrightarrow x=-66\)

Vậy \(x\in\left\{-66\right\}\)

S=4/5.7+4/7.9+..+4/59.61

=>S=4/2.(2/5.7+2/7.9+...+2/59.61)

=>S=2.(1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/59-1/61)

=>S=2.(1/5-1/61)=2.56/305=112/305

vậy S=112/305

Mot bai toan hay day

S=4/5.7+4/7.9+..+4/59.61

=>S=4/2.(2/5.7+2/7.9+...+2/59.61)

=>S=2.(1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/59-1/61)

=>S=2.(1/5-1/61)=2.56/305=112/305

vậy S=112/305