a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

$\widehat{ADH}$ chung

Do đó: ΔADH$\sim$ΔBDA

ADBD=HDDAADBD=HDDA

hay $A{D}^2=HD\cdot BD$

Vào câu hỏi tương tự kiếm thử đii

ko giống khác tý bạn ơi

mấy câu tương tự chưa có ai giải hết.

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD

b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên DA^2=DH*DB

c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

DH=6^2/10=3,6cm

a) Xét hình chữ nhật ABCD có:

AB//CD => \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)

=> \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)

b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có:

\(\widehat{ADB}\) chung

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{DB}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c) Xét tam giác BDC vuông tại C có: 

\(BD^2=BC^2+DC^2\) (Định lý Pytago)\(\Rightarrow BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(AD^2=DH.DB\left(cmt\right)\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Xét tam giác ADH vuông tại H có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)( định lý Pytago)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

100 nha

lx

lỗi r bn

lỗi

a)  Xét   \(\Delta AHB\)  và     \(\Delta BCD\)  có:

     \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)

     \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)   (cùng phụ với góc  DBC  )

suy ra:    \(\Delta AHB~\Delta BCD\)

b)  Xét  \(\Delta ADB\) và     \(\Delta HDA\)  có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{DHA}=90^0\)

\(\widehat{ADB}\)  CHUNG

suy ra:   \(\Delta ADB~\Delta HDA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{HD}=\frac{DB}{DA}\)

\(\Rightarrow\)\(AD^2=DH.DB\)  (ĐPCM)

c)   Áp dụng định lý Pytago ta có:

    \(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BD^2=6^2+8^2=100\)

\(\Leftrightarrow\)\(BD=\sqrt{100}=10\) cm

\(\Delta ADB~\Delta HDA\)  \(\Rightarrow\)  \(\frac{AD}{HD}=\frac{AB}{HA}=\frac{DB}{DA}\)

hay    \(\frac{6}{HD}=\frac{8}{HA}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)

suy ra:   \(DH=3.6cm\)     \(AH=4,8cm\)