Cho ΔABC. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Vẽ DG và EF song2 vs BC (G, F ∈ AC).
a) CMR: AG = GF = FC.
b) Giả sử DG = 2cm, Tính BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Vẽ DG và EF song với BC (G, F thuộc AC) a) Chứng minh AG = GF = FC b) Giả sử DG = 3cm, tính BC
a: Xét ΔAEF có
D là trung điểm của AE
DG//EF
Do đó: G là trung điểm của AF
Suy ra: AG=GF(1)
Xét hìn thang BDGC có
E là trung điểm của BD
EF//GD//BC
Do đó: F là trung điểm của GC
Suy ra: GF=FC(2)
Từ (1) và (2) suy AG=GF=FC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EB. Vẽ DG và EF song song với BC (G, F thuộc AC)\
a, CM AG=GF=FC
b, giả sử DG=3cm tính bc
Cho tam giác ABC.Trên cạnh Ab lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EB.Vẽ DG và EF // BC(G,F thuộc AC)
a)CMR:AG=GF=FC
b)Giả sử DG = 3cm.Tính BC
cho tam giác abc. trên cạnh ab lấy 2 điểm e và d sao cho ae=ed=eb. kẻ ef và dg song song với bc. a) mc: ag//gf//fc ;b) giả sử dg= 3cm. tính bc
cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD bang DE bang EB ve DG va EF song song BC
a/ chứng minh AG bằng GF bằng FC
b/ giả sử ĐG bằng 3cm tính BC
nói chung là k bít. OK
Cho tam giác ABC. Điểm D, E thuộc cạnh AB sao cho AD = DE = EB. Vẽ DG và EF song song với BC. a) Chứng minh rằng AG = GF = FC. b) Cho DG = 5cm. Tính BC
a: Xét ΔAEF có
D là trung điểm của AE
DG//EF
Do đó: G là trung điểm của AF
Suy ra: AG=GF(1)
Xét hình thang BDGC có
E là trung điểm của DB
EF//DG//BC
Do đó: F là trung điểm của GC
Suy ra: GF=FC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AG=GF=FC
b: Xét ΔAFE có
D là trung điểm của AE
G là trung điểm của AF
Do đó:DG là đường trung bình của ΔAFE
Suy ra: \(DG=\dfrac{EF}{2}\)
hay EF=10cm
Hình thang DGCB có
E là trung điểm của DB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang DGCB
Suy ra: \(EF=\dfrac{DG+BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow10=\dfrac{5+BC}{2}\)
hay BC=15(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc trên cạnh ab lấy d sao cho ad=de=eb. vẽ dg và ef song song bc c/m
a/ag=gf=fc
b/cho dg=3v.tính bc
a) Kẻ GI // AB (I thuộc EF)
=> ^D2 = ^I2
Vì DG // BC; EF // BC
=> DG // EF
=> ^D1 = ^I1 (so le trong)
+Xét △EDI, △GID có :
^D2 = ^I2 (cmt)
DI chung
^I1 = ^D1 (cmt)
Do đó : △EDI = △GID (c-g-c)
=> EI = DG (2 cạnh tương ứng)
và DE = GI ( )
mà AD = DE (gt)
=> AD = GI
Ta có : AB // GI (cmt)
=> ^E3 = ^I3 (đồng vị)
lại có : DG // EF => ^D3 = ^E3 (đồng vị)
Do đó : ^D3 = ^I3
Vì AB // GI (cmt)
=> ^A1 = ^G1 (đồng vị)
Xét △DAG và △IGF có :
^D3 = ^I3 (cmt)
AD = GI (cmt)
^A1 = G1 (cmt)
Do đó : △DAG = △IGF (g-c-g)
=> AG = GF (cạnh tương ứng)
Cmtt ta có : GF = FC
=> AG = GF = FC
b) Vì △DAG = △IGF (câu a)
=> DG = IF (cạnh tương ứng)
Mà DG = 3cm (gt)
=> IF = 3cm (1)
+ △EDI = △GID (cmt)
=> EI = DG (cạnh tương ứng)
Mà DG = 3cm
=> IF = 3cm (2)
Từ (1)(2) => IF = EI = 3cm
Mà IF + EI = EF (vì I nằm giữa E,F)
=> EF = 3 + 3 = 6 cm
+ △EFK = △KBE (cmt)
=> EF = BK = 6 cm
+△GIF = △FKC (cmt)
=> IF = KC (cạnh tương ứng)
Mà IF = 3m => KC = 3cm
Ta có : BK + KC = BC (K nằm giữa B,C)
mà BK = 6cm,KC = 3cm
=> BC = 6+3 = 9 cm
cho tam giác abc.trên ab lấy d và e sao cho ad=de=eb.vẽ dg và ef// với bc.chứng minh ag=gf=fc và giả sử dg=3cm,tính bc
DG// EF => \(\frac{AG}{GF}\)= \(\frac{AD}{DE}\)Mà AD=DE => AG=GF
CMTT => AG= GF= FC
GD=3 => EF= 6 ( tính chất đường trung bình trong tam giác)
Ta có : EF= \(\frac{DG+BC}{2}\)=> BC= 9 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc.trên ab lấy d và e sao cho ad=de=eb.vẽ dg và ef// với bc.chứng minh ag=gf=fc và giả sử dg=3cm,tính bc