Chia 50 điểm vào 10 ô vuông (ô nào cũng được chia). CMR: Tồn tại ít nhất 2 ô có số điểm bằng nhau.
Những câu hỏi liên quan
chia 50 kẹo cho 10 em bé ( em nào cũng được chia đều). cmr: dù chia cách nào đi nữa cũng tồn tại hai em có số kẹo bằng nhau
oh . bài này là rất dễ nhưng học ko hiểu nên ko làm đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì em nào cũng được chia đều\(\Leftrightarrow\) luôn luôn tồn tại 2 em có số kẹo bằng nhau.(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Người ta chia một hình vuông thành 16 ô vuông nhỏ viết vào mỗi ô vuông của bảng một trong các số 0; 1 hoặc 2.Sau đó tính tổng các số theo hàng ngang,cột dọc và đường chéo.Chứng tỏ rằng trong các số đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau
Bài 54: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia. Bạn Nhi bảo: Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế.Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7...
Đọc tiếp
Bài 54: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?
Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.
là sao bạn tự ra đề tự giải hả mình cũng thanks bạn nhìu nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 54 Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo : "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 1 bảng vuông gồm 5x5 ô vuông người ta viết vào mỗi ô vuông một trong 3 số 1 ; 0 ; -1 sao cho mỗi ô vuông có đúng 1 số CMR : trong các tổng của 5 số theo mỗi cột , mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số bằng nhau.
Giá trị nhỏ nhất của mỗi tổng là: -1 + -1 + -1 + -1+ -1 = -5
Giá trị lớn nhất của mỗi tổng là : 1+1+1+1+1=5
=> Số giá trị mà mỗi tổng có thể nhận được là : [5 - (-5) ] +1 = 11 giá trị
có 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo hàng dọc, 2 tổng theo hàng chéo
=> có tất cả 12 tổng nhận 11 giá trị
=> theo nguyên lý ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình cũng cần bài này. Thanks LoRd DeMoN.
Đúng 0
Bình luận (0)
anh hc lớp 7 nhưng cũng lm hk ra nek em
Xem thêm câu trả lời
Người ta chia 1 hình vuông thành 16 ô nhỏ .viết vào mỗi ô vuông của bảng 1 trong các số 2013; -2013;0 sau đó tính tổng các số theo hàng ngang , cột dọc và đường chéo . Chứng tỏ rằng trong các số đó luôn tồn tại 2 tổng có giá trị bằng nhau
2 tháng 12 2023 lúc 19:38
Trong một hình vuông được tạo bởi 2024times2024 ô vuông có chứa những con bọ, trong một ô vuông có nhiều nhất 1 con bọ. Vào một thời điểm nào đó, những con bọ này bay lên rồi lại đậu xuống lại vào các ô vuông, mỗi ô vuông cũng có nhiều nhất một con bọ. Đối với mỗi con bọ, có thể xem đoạn thẳng có hướng nối tâm của ô vuông lúc đầu và tâm của ô vuông lúc sau mà nó đậu lên tạo thành một vector. Với mỗi số lượng bọ ban đầu, xét tất cả những trường hợp có thể xảy ra với các vị trí đầu tiên và cuối c...
Đọc tiếp
Trong một hình vuông được tạo bởi \(2024\times2024\) ô vuông có chứa những con bọ, trong một ô vuông có nhiều nhất 1 con bọ. Vào một thời điểm nào đó, những con bọ này bay lên rồi lại đậu xuống lại vào các ô vuông, mỗi ô vuông cũng có nhiều nhất một con bọ. Đối với mỗi con bọ, có thể xem đoạn thẳng có hướng nối tâm của ô vuông lúc đầu và tâm của ô vuông lúc sau mà nó đậu lên tạo thành một vector. Với mỗi số lượng bọ ban đầu, xét tất cả những trường hợp có thể xảy ra với các vị trí đầu tiên và cuối cùng của những con bọ, hãy tìm độ dài lớn nhất của tổng các vector.
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD và 25 đường thẳng sao cho mỗi đường thẳng chia hình bình hành ABCD thành hình thang có tỉ số diện tích là 1/3 CMR: Trong 25 đường thẳng có 7 đường thẳng đồng quyBài 2: Trong 1 mặt phẳng cho 2017 điểm a1; a2;...........; a2017 Vẽ 1 đường tròn có bán kính là 1 CMR: Tồn tại điểm S trên đường tròn thỏa mãn Sa1+Sa2+..........+Sa2017 lớn hơn hoặc bằng 2017Bài 3 Trong mỗi ô bàn cờ 5 nhân 5 có 1 con bọ dừa. Vào 1 thời điểm nào đó tất cả các con bọ dừa đều di chuyển sang ô...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD và 25 đường thẳng sao cho mỗi đường thẳng chia hình bình hành ABCD thành hình thang có tỉ số diện tích là 1/3 CMR: Trong 25 đường thẳng có 7 đường thẳng đồng quy
Bài 2: Trong 1 mặt phẳng cho 2017 điểm a1; a2;...........; a2017 Vẽ 1 đường tròn có bán kính là 1 CMR: Tồn tại điểm S trên đường tròn thỏa mãn Sa1+Sa2+..........+Sa2017 lớn hơn hoặc bằng 2017
Bài 3 Trong mỗi ô bàn cờ 5 nhân 5 có 1 con bọ dừa. Vào 1 thời điểm nào đó tất cả các con bọ dừa đều di chuyển sang ô bên cạnh (có thể sang ngang, dọc nhưng ko chéo) CMR: Sau khi các con bọ dừa di chuyển luôn có ít nhất 1 ô trong bàn cờ không có con nào
Cho bảng ô vuông kích thước 9 * 9: Người ta điền các số 1; 2;.....; 81 vào các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông một số và không có hai ô vuông nào điền số giống nhau theo một thứ tự nào đó. Chứng minh rằng tồn tại một bảng con 2 * 2 sao cho tổng các số trong bảng con này lớn hơn 137:
trg 1 bảng ô vuông gồm có 5*5 ô vuông , người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trg 3 số 1; 0 hoặc -1 . CMR : trg các tổng của 5 số theo mỗi cột , mỗi hàng , mỗi đg chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau