a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

DB=EC (AB=AC và AD=AE)

góc ABC = góc ACB (cân tại A)

BC là cạnh chung

Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)

Suy ra BE= CD (ĐPCM)

a. Ta có: AD + DB = AB; AE + EC = AC mà AD = AE; AB = AC

=> DB = EC

\(\Delta\)DCE và \(\Delta\)EBD có:

      DB = EC (cmt)

      B = C (gt)

      DC: cạnh chung

=> \(\Delta\)DCE = \(\Delta\)EBD (c.g.c)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

a, Xét \(\Delta\)AEB và\(\Delta\)ADC, có:

              AE=AD(gt)

              \(\widehat{A}\)Chung

              AB=AC( tam giác ABC cân)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AEB=\(\Delta\)ADC(c.g.c)\(\Rightarrow\)BE=CD

b, Vì tam giác ABC cân nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{ACD}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{MBC}\)=\(\widehat{MCB}\)

  \(\Rightarrow\)\(\Delta\)MBC cân tại M\(\Rightarrow\)MB=MC

Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CME có:

            MB=MC(cmt)

            \(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{MCE}\)(vì \(\Delta\)AEB=\(\Delta\)ADC)

           Vì AB=AC mà AD=AE\(\Rightarrow\)DB=EC

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMD=\(\Delta\)CME(c.g.c)

c, Xét \(\Delta\)AMB và\(\Delta\)AMC có:

              AB=AC(tam giác ABC cân)

             \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)(tam giác MBD= tam giác MCE)

             MB=MC( tam giác MBC cân)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c.g.c)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của góc BAC

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB ta có

  BC chung

  góc DBC=góc ECB( do tam giác ABC cân)

  BD=EC  ( AB=AC mà AD=AE)

Nên 2 tam giác bằng nhau

   Nên BE=CD

a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có: AB = AC (gt)

 góc A : chung

AD = AE  (gt)

=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)

b) Ta có: AB = AC (gt) ; AD = AE (gt) =>  BD = CE

 \(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180^0\)(kề bù)

 \(\widehat{E1}+\widehat{E2}=180^0\)(kề bù)

mà \(\widehat{D2}=\widehat{E2}\) (do t/giác ABE = t/giác ACD)

=> \(\widehat{D1}=\widehat{E1}\)

 Xét t/giác BMD và t/giác CME

có : BD = CE (cmt)

 \(\widehat{D1}=\widehat{E2}\)(cmt)

 \(\widehat{B1}=\widehat{C1}\)(do t/giác ABE = t/giác ACD)

=> t/giác BMD = t/giác CME (g.c.g)

c)Xét t/giác ABM và t/giác ACM

có: AB = AC (gt)

 AM : chung

 BM = CM (do t/giác BMD = t/giác CME)

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)

=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (2 góc t/ứng)

=> AM là tia p/giác của góc BAC

CM: a) Do t/giác ABC cân tại A => AB = AC và góc B = góc C

Ta có : AD + DB = AB

        AE + EC = AC

và AD = AE(gt); AB = AC(cmt) 

=> DB = CE

Xet t/giác BDC và t/giác CEB

có DB = CE (cmt)

góc B = góc C (cmt)

BC : chung

=> t/giác BDC = t/giác CEB (c.g.c)

=> BE = DC (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: t/giác BDC = t/giác CEB (cmt)

=> góc BDC = góc BEC (hai góc tương ứng)

=> góc EBC = góc DCB (hai góc tương ứng)

Mà góc ABE + góc EBC = góc B

       góc ACD + góc DCB= góc C

 và góc B = góc C (cmt)

=> góc EBA = góc DCA

Xét t/giác BMD và t/giác CME

có góc BDM = góc CEM (cmt)

   DB = EC (Cmt)

  góc DBM = góc MCE(cmt)

=> t/giác BMD = t/giác CME(g.c.g)

c) Ta có: t/giác BMD = t/giác CME (cmt)

=> BM = CM (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác ABM và t/giác ACM

có AB = AC (cmt)

  BM = CM (cmt)

 AM : chung

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)

=> góc BAM = góc CAM (hai góc tương ứng)

=> AM là tia p/giác của góc BAC

                                                                CM

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(tinhchat\right)\\AB=AC\left(dinhnghia\right)\end{cases}}\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AD=AE\\AD+DB=AB;AE+EC=AC\end{cases}}\)\(\Rightarrow DB=EC\)

Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta CEB\)có:

           \(\hept{\begin{cases}DB=EC\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB\left(cmt\right)}\\BCchung\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta BDC\)=\(\Delta CEB\)  (c-g-c)

\(\hept{\begin{cases}BE=CD\left(2canhtuongung\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(2canhtuongung\right)\\\widehat{B1}=\widehat{C1}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)

    b) Xét \(\Delta MBC\)có \(\widehat{B1}=\widehat{C1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBC\)cân tại A

\(\Rightarrow MB=MC\left(tinhchat\right)\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}BE=CD\left(cmt\right)\\MB=MC\left(cmt\right)\\DM+MC=DC;ME+MB=EB\end{cases}}\)\(\Rightarrow DM=ME\)

Xét \(\Delta BMD\)và \(\Delta CME\)có:

            \(\hept{\begin{cases}\widehat{M1}=\widehat{M2}\left(2gocdoidinh\right)\\MD=ME\left(cmt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CME\)( g-c-g)

c) Bạn làm phần a và b trước nhé mình nghĩ phần c rồi nói

Hình tự vẽ

a, Vì tam giác (tg) ABC cân (gt)=> AB=AC; góc(g) DBC= gECB

                                                mà AD=AE(gt)

Trừ vế cho vế ta đc : AB-AD=AC-AE

                              hay DB=EC

Lại có BC chung

=> tg DCB= tg CBE (c.g.c)

=> BE=CD

a, ta có:

+/ \(\Delta\)ABC cân tại A=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)và AB=AC

+/AB=AC(gt)

AD+BD=AE+CE

Mà AD=AE(gt)

SUY RA:BD=CE

Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CEB\)có

BC chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)

BD=CE(cmt)

Suy ra:  \(\Delta BCD\)= \(\Delta CEB\)

=>BE=CD(đpcm)

a) ko hỉu 

546576879780

Sao không hỉu bạn

a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC

=>DH//EK

H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC

=>HB là hình chiếu của DB trên BC

K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC

=>KC là hình chiếu của EC trên BC

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

DB=EC
góc DBH=góc ECK

=>ΔDHB=ΔEKC

=>BH=KC và DH=EK

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
góc BAE chung

AE=AD
=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

c: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC
góc MBD=góc MCE

=>ΔMDB=ΔMEC

d: Xét ΔABM và ΔACM có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC