Với n thuộc Z

Có: \(A=2n^2+5n-3=2n^2+6n-n-3=2n\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(2n-1\right)\left(n+3\right)\)

=> \(\left|A\right|=\left|\left(n+3\right)\left(2n-1\right)\right|\)

Để | A | là số nguyên tố \(n+3=\pm1\)hoặc \(2n-1=\pm1\)

+) Với n + 3 = 1 => n =-2  => | A | = 5 là số nguyên tố => n = - 2 thỏa mãn.

+) Với n + 3 = - 1 => n = - 4 => | A | = 9 không là số nguyên tố => loại

+) Với 2n -1 = 1 => n =1 => |A | = 4 loại

+) Với 2n -1 =-1 => n = 0 => | A | = 3 là số nguyên tố => n = 0 thỏa mãn.

Vậy n=-2 hoặc n =0.

a) Học sinh tự làm

b) 2 n + 1 n + 1 ( n ≠ − 1 ) có giá trị là số nguyên khi (2n +1) ⋮  (n +1) hay [2(n +1) -1] ⋮  (n +1)

Từ đó suy ra 1 ⋮  (n +1)

Do đó n ∈  {- 2;0).

a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)

=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

mà n là số nguyên

nên n thuộc {0;1;-1}

c: 2n+5/n-3 là số nguyên

=>2n-6+11 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}

=>n thuộc {4;2;14;-8}

n-3/n-18 là số nguyên => n-3 chia hết cho n-18

n-3 = n-18+15

vì n-18 chia hết cho n-18

=> 15 chia hết cho n-18

n-18 \(\in\){......}

n \(\in\).................

tách cho tử có 1 số hạng chia hết cho mẫu =>số còn lại chia hết

Thx đã giúp mình cách làm nhé

\(A=\frac{5n-9}{2n-5}=\frac{6n-15-n+6}{2n-5}=\frac{3\left(2n-5\right)-n+6}{2n-5}=3-\frac{n-6}{2n-5}\)

Để A nhận gt nguyên thì n-6 chia hết cho 2n-5 hay 6 chia hết cho n-5 => n-5 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n = {6;4;7;3;8;2;11;-1}