Cho 4 số a,b,c,d > 0

a) Cho $b=\frac{a+c}{2}$ và $c=\frac{2bd}{b+d}$ C/m  $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

b) Từ  $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  C/m $\frac{2015a-b}{a}=\frac{2015c-d}{c}$

Mọi ngừi giúp mk với!!! Giải thích luôn nhé, ai làm đc và giải rõ ràng thì  mk tick cho

Cho dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}\)

Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

Cho dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}\)

Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

Cho 4 số a,b,c,d > 0

a) Cho \(b=\frac{a+c}{2}\)và \(c=\frac{2bd}{b+d}\) C/m \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

b) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) C/m \(\frac{2015a-b}{a}=\frac{2015c-d}{c}\)

Mọi ngừi giúp mk với!!! Giải thích luôn nhé, ai làm đc và giải rõ ràng thì  mk tick cho

Cho tỉ lệ thức: a. \(\frac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\frac{2015c-2016d}{2016a+2017b}\)

b. \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

c. \(\frac{ab}{cd}=\left(\frac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2\)

Cho a,b,c,d thoa man:

\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{a}\)

Tính \(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

Bài 1\(Cho:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}chứngminh:\frac{ab}{Cd}=\frac{a^2-b^2}{c^{2-d^2}}Và:\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

bÀi 2:\(biết:\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}với:a,b,e,dkhác0.chứngminh:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}HOẶC:\frac{a}{b}=-\frac{d}{e}\)

cho 4 số thực dương a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=4.CMR:

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{cd}\ge\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{2}\)

Cho a,b,c,d>0, ab+bc+cd+da=3. CMR \(\frac{a}{b^2+c^2+d^2}+\frac{b}{c^2+d^2+a^2}+\frac{c}{d^2+a^2+b^2}+\frac{d}{a^2+b^2+c^2}>\frac{4}{a+b+c+d}\)