Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
David Santas

Cho tỉ lệ thức: a. \(\frac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\frac{2015c-2016d}{2016a+2017b}\)

b. \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

c. \(\frac{ab}{cd}=\left(\frac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2\)

Vũ Minh Tuấn
20 tháng 10 2019 lúc 21:18

Đề bài phải thêm là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nhé.

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{c}=\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}\) (1)

\(\frac{a}{c}=\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2016c+2017b}=\frac{2015c-2016d}{2016c+2017d}\left(đpcm\right).\)

Câu a) mình nghĩ phải chứng minh như thế.

Chúc bạn học tốt!


Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
bui xuan dieu
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Sương
Xem chi tiết
Vu Thanhh Dat
Xem chi tiết
Vu Thanhh Dat
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Bình
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
dinh hoang an
Xem chi tiết
huy hongnm
Xem chi tiết