AB = 2cm

 OA = 15cm

 OF = 10cm

 a. Hình vẽ tham khảo ảnh

 b. Ta có 1/A'O = 1/OF - 1/AO = 1/10 - 1/15 = 1/30 hay A'O = 30cm

 Vì A'B'/AB = A'O/AO nên A'B' = (AB.A'O)/AO = (2.30)/15 = 4cm

 Vậy ảnh cao 4cm và cách thấu kính một đoạn 30cm

 (Cách chứng minh như trong hình vẽ)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Leftrightarrow d'=-24\left(cm\right)\)

Chiều cao của ảnh:

\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Leftrightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{-24.1}{8}=-3\left(cm\right)\)

b) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\: \: \)\(\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{d'}\:\)

                              \(\Rightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{40}\)

                              \(\Rightarrow d'=40\) (cm)

c) Chiều cao của ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\) \(\Rightarrow\dfrac{10}{h'}=\dfrac{40}{40}\)

                    \(\Rightarrow h'=10\) (cm)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

Áp dụng công thức tính thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{8.4}{8-4}=8\left(cm\right)\)

Chiều cao của ảnh:

Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{8.2}{8}=2\left(cm\right)\)

a. Bạn tự vẽ ( ảnh ảo )

b. Xét tam giác \(OAB\sim\) tam giác \(OA'B'\)

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OI}{OA'}\)  ( do OI = OA )   (1)

Xét tam giác \(OIF'\sim\) tam giác \(A'B'F'\)

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)  (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OF'}{OA'+OF'}\)
             \(\Leftrightarrow\dfrac{5}{OA'}=\dfrac{8}{OA'+8}\)

             \(\Leftrightarrow OA'=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)

Thế \(OA'=\dfrac{40}{3}\) vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{A'B'}=5:\dfrac{40}{3}\)

                                    \(\Leftrightarrow A'B'=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)