\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

refer

Dân tộc Việt Nam có một lòng yêu nước tha thiết và nồng nàn. Từ xa xưa, biết bao thế hệ đã hy sinh để đấu tranh cho nền độc lập của đất nước. Đến ngày hôm nay, lòng yêu nước vẫn còn nguyên vẹn trong trái tim của mỗi người dân Việt Nam, đặc biệt là thế hệ trẻ. Lòng yêu nước trong thời bình được thể hiện qua những hành động rất đơn giản. Đó là tình yêu dành cho con người, mảnh đất quê hương. Hay nỗ lực học tập, rèn luyện để trở thành một công dân có ích. Cùng với việc tiếp thu văn hóa nhân loại có chọn lọc, quảng bá những nét văn hóa tốt đẹp của dân tộc. Người trẻ Việt Nam phấn đấu trở thành công dân toàn cầu, nhưng vẫn mang bản sắc của đất nước Việt Nam. Khi đất nước gặp phải gian nguy, mỗi người trẻ cần tỉnh táo, đoàn kết và tin tưởng để cùng đưa đất nước vượt qua. Bên cạnh đó, chúng ta cần tránh xa những suy nghĩ, lối sống lệch lạc có thể gây ảnh hưởng đến đất nước. Yêu nước là một tình cảm quý giá, đáng trân trọng và giữ gìn.

Chủ tịch Hồ Chí Minh đã từng khẳng định: “Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước. Đó là một truyền thống quý báu của ta”. Điều đó đã được khẳng định từ quá khứ đến hiện tại. Trong những năm chiến tranh, nhân dân Việt Nam luôn đoàn kết một lòng chống lại kẻ thù xâm lược: từ phương Bắc đến thực dân Pháp hay đế quốc Mĩ. Ở bất cứ thời đại nào, cũng có những bậc anh hùng - hữu danh hay vô danh nguyện hi sinh để giành lại độc lập cho dân tộc. Còn khi hòa bình, tinh thần yêu nước lại được thể hiện qua nhiều hành động khác nhau. Sự biết ơn, yêu mến những người đã sinh ra, dạy dỗ chúng ta. Hay là mong muốn học tập để mai này trở về xây dựng quê hương ngày một giàu đẹp. Cùng với đó là ý chí bảo vệ và phát huy những nét văn hóa truyền thống của quê hương. Đặc biệt là lòng quyết tâm chiến đấu bảo vệ đất nước của mỗi con người trong những lúc gian nguy rình rập (chiến tranh, thiên tai, dịch bệnh…). Như vậy, mỗi người dân Việt Nam hãy luôn giữ gìn và phát huy tinh thần yêu nước - truyền thống tốt đẹp của dân tộc.

tham khảo

Yêu nước - một truyền thống quý báu của dân tộc Việt Nam. Thế trẻ hôm nay đã kế thừa ông cha đi trước, bảo vệ và phát huy truyền thống đó. Lòng yêu nước khi đất nước trong thời đại hòa bình đến từ những hành động rất đơn giản. Thế hệ trẻ khi tiếp thu văn minh hiện đại của nước ngoài dựa trên nguyên tắc “hòa nhập chứ không hòa tan”. Nhiều thanh niên tài năng với những phát minh khoa học được thế giới công nhận lại nguyện trở về Việt Nam xây dựng sự nghiệp. Nhiều sinh viên vừa mới tốt nghiệp, tình nguyện trở về quê hương để xây dựng cho quê hương mình. Vậy mà có nhiều bạn trẻ lại sẵn sàng chạy theo lối sống thực dụng, ăn chơi sa đọa, lãng phí, sống tự do, cá nhân, vô tổ chức… Họ quên đi nguồn cội của mình, rời bỏ quê hương hoặc thậm chí là tìm cách chống phá đất nước (để lộ bí mật quốc gia, hiện tượng chảy máu chất xám…). Đó là những hành vi đáng phê phán. Tóm lại, mỗi cá nhân hãy biết bồi dưỡng tình yêu quê hương, đất nước và có những hành động cụ thể để bảo vệ và xây dựng quê hương, đất nước ngày một phát triển hơn.

chúc bạn kt tốt

is not different

is not different