Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu \(\left(x>0\right)\)

Vì hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 120m² nên chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(m\right)\)

Từ đây ta giới hạn điều kiện của \(x\): \(\dfrac{120}{x}>x\Leftrightarrow x^2< 120\Leftrightarrow x< 2\sqrt{30}\) (vì \(x>0\) nên nhân cả 2 vế của BPT với x thì BPT không đổi chiều) từ đó \(0< x< 2\sqrt{30}\)

Chiều rộng lúc sau là \(x+2\left(m\right)\)

Chiều dài lúc sau là \(\dfrac{120}{x}-5\left(m\right)\)

Vì hình lúc sau là 1 hình vuông nên ta có pt \(x+2=\dfrac{120}{x}-5\)\(\Leftrightarrow x+7-\dfrac{120}{x}=0\) \(\Rightarrow x^2+7x-120=0\) (1)

pt (1) có \(\Delta=7^2-4.1.\left(-120\right)=529>0\)

Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-7+\sqrt{529}}{2}=8\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-7-\sqrt{529}}{2}=-15\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là 8m, chiều dài hình chữ nhật là \(\dfrac{120}{8}=15\left(m\right)\)

Đào ngọc linh lấy từ mạng về

5g nha bn

help me pls now

240m²

Thôi cứ gọi chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$ (mét)

Diện tích đầu: $a\times b$ 

Sau khi tăng chiều dài 5m, ta được  chiều dài mới $a+5$

Sau khi giảm chiều rộng 5m, ta được chiều rộng mới $b-5$

Diện tích mới: $(a+5)\times (b-5)=a\times b-5\times a+5\times b-25$ 

Theo bài ra:

Diện tích cũ - diện tích mới $=105$

$a\times b-(a\times b-5\times a+5\times b-25)=105$

$a\times b-a\times b+5\times a-5\times b+25=105$

$5\times a-5\times b+25=105$

$5\times a-5\times b=105-25=80$

Vì $a$ gấp 3 lần $b$, nghĩa là $a=3\times b$ nên thay vào trên ta được:

$5\times 3\times b-5\times b=80$

$15\times b-5\times b=80$

$10\times b=80$

$b=8$ (m)

$a=3\times b=3\times 8=24$ (m)

Diện tích ban đầu: $8\times 24=192$ (m²)

help me

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều rộng là: \(\frac{300}{x}\left(m\right)\)

Chiều rộng mới là: \(\frac{300}{x}-3\left(m\right)\)

Chiều dài mới là: \(x+5\left(m\right)\)

Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{300}{x}-3\right)=300\)

\(\Leftrightarrow300-3x+\frac{1500}{x}-15=300\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-25\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài ban đầu là \(20m\)chiều rộng ban đầu  là \(15m\).

jup xem nào tui chơi bang bang nè