Cho đa thức
f(x)=x^6 - 2002x^5 + 2002x^4 -2002x^3 + 2002x^2 - 2002x + 2012f(x)=x6−2002x5+2002x4−2002x3+2002x2−2002x+2012.
f(2001) =f(2001)=?
GPT:
\(\frac{2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2}{2001}=2002\)
\(\frac{2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2}{2001}=2002\)
\(\frac{x^2\left(x^2+2002\right)+x^4\sqrt{x^2+2002}}{2001}=2002\)
\(x^2\sqrt{x^2+2002}\left(\sqrt{x^2+2002}+x^2\right)=2002.2001\)
đặt x^2+2002=a
a-2002=x^2
pt \(\left(a-2002\right)\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+a-2002\right)=2002.2001\)
\(\sqrt{x^2-2002x+2001}+\sqrt{x^2-2003x+2002}=\sqrt{x^2-2004x+2003}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}-\sqrt{x-2003}\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1
Tìm nghiệm của phương trình
\(\frac{2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2}{2001}=2002\)
\(Pt\Leftrightarrow2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2-2002.2001=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(\sqrt{x^2+2002}+2002\right)+x^2-2002.2001=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{\sqrt{x^2+2002}-2002}\left(x^2+2002-2002^2\right)+\left(x^2-2001.2002\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2001.2002\right)\left(\dfrac{x^4}{\sqrt{x^2+2002}-2002}+1\right)=0\)
Done !
Tính bằng cách hợp lí nhất : (98 x 7676 - 9898 x 76) : (2001 x 2002x 2003) (cần gấp) giúp mik với nhé!
(98×7676-9898×76):(2001×2002×2003)
=(98×76×101-98×101×76):(2001×2002×2003)
=0:(2001×2002×2003)
=0
x^4 + 2002x^2 - 2001x + 2002
\(=\left(x^4+x^3+2002x^2\right)-\left(x^3-x^2+2002x\right)+x^2+x+2002\)
\(=x^2\left(x^2+x+2002\right)-x\left(x^2+x+2002\right)+x^2+x+2002\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+2002\right)\)
x^4+2002x^2-2001x+2002
phân tích đa thức thành nhân tử:x^4+2002x^2-2001x+2002
\(x^4+2002x^2-2001x+2002\)
\(=x^4+2002x^2+x-2002x+2002\)
\(=\left(x^4+x\right)+\left(2002x^2-2002x+2002\right)\)
\(=x\left(x^3+1\right)+2002\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2002\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left[x\left(x+1\right)+2002\right]\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+2002\right)\)
Cho X= A - B, biết:
A = 3x13x23x......x 2003x 2013
B= 2x12x22x.....x 2002x 2012
TRÌNH BÀY CẢ CÁCH GIẢI NHA
phân tích đa thức thành nhân tử
x8+x+1
x+2002x+2001x+2002
câu ở dưới mình ghi sai đề
x4+2002x2+2001x+2002
mk đang cần gấp lắm.mọi người giúp mk nha.ai nhanh tay nhất mk k cho