Gọi độ cao của nước,thủy ngân và dầu lần lượt là \(h_1;h_2;h_3.\)

Theo bài ta có: \(h_1+h_2+h_3=20cm\)

Mà \(h_2=5cm\)\(\Rightarrow h_1+h_3=20-5=15cm\)  (1)

Khối lượng nước trong cốc:

\(m_1=D_1\cdot S\cdot h_1=1\cdot S\cdot h_1\left(g\right)\)

Khối lượng dầu trong nước:

\(m_3=D_3\cdot S\cdot h_3=0,8\cdot S\cdot h_3\left(g\right)\)

Mà khối lượng nước và dầu bằng nhau\(\Rightarrow m_1=m_3\)

\(\Rightarrow S\cdot h_1=0,8S\cdot h_3\)

Thay vào (1) ta đc: \(0,8h_3+5+h_3=20\Rightarrow h_3=\dfrac{65}{6}cm\approx10,83cm\)

\(h_1=15-\dfrac{65}{6}=\dfrac{25}{6}cm\)

Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy:

\(p=d_1h_1+d_2h_2+d_3h_3=1\cdot\dfrac{25}{6}+13,6\cdot5+0,8\cdot\dfrac{65}{6}=80,83\)g/cm²

Gọi h₁, h₂ là độ cao của cột nước và cột thủy ngân.

    Ta có H = h 1 + h 2                                                    (1)

    Khối lượng nước và thủy ngân bằng nhau    S h 1 ρ 1 = S h 2 ρ 2          (2)

    trong đó S là diện tích đáy bình

    Áp suất của nước và của thủy ngân lên đáy ống:

  P = 10 S h 1 ρ 1 + 10 S h 2 ρ 2 S = 10 ( h 1 ρ 1 + h 2 ρ 2 )  (3)

    Từ (2)  ⇒ ρ 1 ρ 2 = h 2 h 1 ⇔ ρ 1 + ρ 2 ρ 2 = h 2 + h 1 h 1 = H h 1 ⇒ h 1 = ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 ; h 2 = ρ 1 H ρ 1 + ρ 2

( 3 ) ⇔ P = 10 ρ 1 ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 + ρ 2 ρ 1 H ρ 1 + ρ 2 = 20 ρ 1 ρ 2 H ρ 1 + ρ 2 = 20. 1000.13600.0 , 6 1000 + 13600 = 11178 , 1 N / m 2

Đáp án: D

Gọi h₁, h₂ là độ cao của cột nước và cột thủy ngân.

Ta có H = h₁ + h₂   (1)

Khối lượng nước và thủy ngân bằng nhau:

⇒  S.h₁.ρ₁ = S.h₂.ρ₂  (2), trong đó S là diện tích đáy bình

Áp suất của nước và của thủy ngân lên đáy ống:

Áp suất của nước cách đáy bình 30 cm là

\(p=d.h=136000.\left(1-0,3\right)=95200\left(Pa\right)\)

Áp suất của nước cách đáy bình 45 cm là

\(p=d.h=136000.\left(1-0,45\right)=74800\left(Pa\right)\)

Nếu độ chênh lệch giữa hai mực thủy ngân trong ống chữ U là 4 cm thì độ chênh lệch giữa áp suất không khí trong bình cầu và áp suất khí quyển là:

p = 0,04.136000= 5440N/m2 = 5440Pa.