\(2019x^2+x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow2019\left(x^2+\frac{x}{2019}+\frac{2020}{2019}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4038}+\frac{1}{4038^2}+\frac{2020}{2019}-\frac{1}{4038^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4038}\right)^2+\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4038}\right)^2=-\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}\)(1)

Vì \(2020\cdot8076-1>0\Rightarrow\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}>0\)

\(\Rightarrow-\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}< 0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra đa thức vô nghiệm

\(\)

Đa thức

trên vô nghiệm

hok tốt

nha

Cho `f(x)=0`

`=>2019x-5=0`

`=>2019x=5`

`=>x=5/2019`

Vậy nghiệm của đa thức `f(x)` là `x=5/2019`

 f(x) = 2019x - 5

\(2019x-5=0\)

\(2019x=0+5\)

\(2019x=5\)

\(x=5:2019\)

\(x=\dfrac{5}{2019}\)

Nghiệm : \(\dfrac{5}{2019}\)

thử dùng hệ số bất định xem thanh niên

hệ số bất định là cqq j?

ở đây ko cho cop link, lên mạng xem thử ik~

thực chất phép tính này chưa được thu gọ nó giống như phsp toaasn cấp 1 vậy nó được tách nhánh ra nhưng số chúng vẫn giống nhau nên chỉ cần thu gọn đa thức này vào rồi sau đó thay x = 2018 vô là xong

a)

Có : \(f\left(x\right)=x^6-2019x^5+2019x^4-...-2019x+1\)

                  \(=x^6-\left(2018+1\right)x^5+\left(2018+1\right)x^4-...-\left(2018+1\right)x+1\)

                    \(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-...-\left(x+1\right)x+1\)

                     \(=x^6-\left(x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4\right)-...-\left(x^2+x\right)+1\)

                       \(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-...-x^2-x+1\)

                         \(=-x+1\)

- Thay \(x=2018\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:

   \(f\left(2018\right)=-2018+1=-2017\)

Vậy \(f\left(2018\right)=-2017\)

b) -\(Có\) :\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

             \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\\f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c=4a-2b+c\end{cases}}\)

             \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.f\left(1\right)=3\left(a+b+c\right)=3a+3b+3c\\2.f\left(-2\right)=2\left(4a-2b+c\right)=8a-4b+2c\end{cases}}\)

    - Xét  \(3.f\left(1\right)=3a+3b+3c\)

                           \(=\left(11a-8a\right)+\left(4b-b\right)+\left(5c-2c\right)\)  

                           \(=11a-8a+4b-b+5c-c\)

                           \(=\left(11a-b+5c\right)-\left(8a-4a+2c\right)\) 

                           \(=0-2.f\left(-2\right)\)

                           \(=-2.f\left(-2\right)\)

                       \(\Rightarrow3.f\left(1\right)=-2.f\left(-2\right)\)

                       \(\Rightarrow3.f\left(1\right),2.f\left(-2\right)\)trái dấu nhau

                       \(\Rightarrow f\left(1\right)\)và \(f\left(-2\right)\)không cùng dấu \(\left(đpcm\right)\)

\(x^4+2020x^2-2019x+2020=x^4+x+2020x^2-2020x+2020=x\left(x^3+1\right)+2020\left(x^2-x+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)+2020\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2-x+2020\right)\left(x^2-x+1\right)\)

Ta có: x=2018

nên x+1=2019

Ta có: \(A=x^5-2019x^4+2019x^3-2019x^2+2019x-2020\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-2020\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-2020\)

\(=x-2020=2019-2020=-1\)

Đặt \(A\left(x\right)=x^2-2021x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2020x-x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2020\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 ; x = 2020