hai bình nước giống nhau.bình thứ nhất chứa m(g)ở nhệt độ t1,bình thứ hai chứa 32m(g),nhiệt độ 13t1.sau khi trộn lẫn với nhau,nhiệt độ khi cân bằng là 45độC.tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình
Hai bình nước giống nhau chứa hai lượng nước như nhau Bình nước thứ nhất có nhiệt độ t1 . Bình thứ 2 nước có nhiệt t2=2 *t1 sau khi trộn lẫn nước hai bình với nhau nhiết độ khi cân bằng nhiệt là 36°C Tính nhiệt độ ban đầu của nước ở mỗi bình
Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow36-t_1=t_2-36\)
\(\Rightarrow36-t_1=2t_1-36\) \(\Leftrightarrow t_1=24^oC\) \(\Rightarrow t_2=48^oC\)
2 bình nước giống nahu, chứa 2 lượng nước như nhau. Bình thứ nhất có nhiệt độ t1, bình thứ hai có nhiệt độ t2=2,5t1.Sau khi trộn lẫn với nhau, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t=35oC. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình.
Theo PT cân bằng nhiệt:
\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow m.c.\left(t-t_1\right)=m.c.\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow35-t_1=2,5t_1-35\\ \Leftrightarrow3,5t_1=70\\ \Leftrightarrow t_1=20^oC\\ \Rightarrow t_2=2,5t_1=2,5.20=50^oC\)
Hai bình nước giống nhau chứa hai lượng nước như nhau . Bình thứ 1 có nhiệt độ T1 , bình thứ 2 có nhiệt độ T2 = \(\frac{3}{2}\)T1 . Sau khi trộn lẫn với nhau , nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 25 độ . Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình ?
Hai bình nước giống nhau, chứa cùng lượng nước. Bình thứ nhất chứa nước ở nhiệt độ t1, bình thức 2 chứa nước ở nhiệt độ t2=3/2t1. Sau khi trộn lẫn với nhau, nhiệt độ cân bằng là 25oC . Tính t1, t2
Vì: Hai bình nước giống nhau, chứa cùng lượng nước, nên
Ta có:Pt cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
<=>m.c.(t2-25)=m.c.(25-t1)
<=>t2-25=25-t1
<=>\(\dfrac{3}{2}t_1\)-25=25-t1
<=>t1=20oC
=>t2=\(\dfrac{3}{2}.20=30^oC\)
2 bình giống nhau chứa 2 lượng nước như nhau.biết bình thứ hai có nhiệt độ ban đầu gấp 1,5 lần nhiệt dộ bình thứ nhất.sau khi trộn lẫn với nhau,nhiệt độ khi cân bằng là 25 độ c.tính nhiệt độ ban đầu của mỗi bình
Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4 lít nước ở nhiệt độ 800C, bình thứ hai chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 200C. Người ta lấy m (kg) nước từ bình thứ nhất rót vào bình thứ hai. Khi bình thứ hai đã cân bằng nhiệt thì lại lấy m (kg) nước từ bình thứ hai rót vào bình thứ nhất để lượng nước ở hai bình như lúc ban đầu. Nhiệt độ nước ở bình thứ nhất sau khi cân bằng là 740C, bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi trường. Tính m.
Gọi nhiệt độ bình 2 sau khi đã cân bằng nhiệt là t1 (\(^oC\)):
- Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 1:
\(m.C\left(80-t_1\right)=2.C\left(t_1-20\right)\) (1)
- Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 2:
\(\left(4-m\right).C.\left(80-74\right)=m.C\left(74-t_1\right)\) (2)
Đơn giản C ở 2 vế các phương trình (1) và (2)
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2)
\(\begin{cases}m\left(80-t_1\right)=2.\left(t_1-20\right)\\\left(4-m\right).6=m\left(74-t_1\right)\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}80m-mt_1=2t_1-40\\24-6m=74m-mt_1\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}80m=2t_1+mt_1-40\\80m=mt_1+24\end{cases}\)
\(\Rightarrow2t_1=\) 24 + 40 = 64 \(\Rightarrow t_1=\) 32
Thay \(t_1\) = 32 vào (1) ta có : m( 80 - 32) = 2 ( 32 - 20) \(\Rightarrow\) m.48 = 2.12 = 24
\(\Rightarrow\) m = 24:48 = 0,5 (kg)
Vậy : Khối lượng nước đã rót mỗi lần là m = 0,5 (kg)
Hai bình nước giống nhau.Bình thứ nhất chứa m(g), ở nhiệt độ t1, bình thứ hai chứa 3/2m, nhiệt độ 1/3t1.Sau khi trộn lẫn với nhau, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 45 độ C.Nhiệt độ ban đầu của mỗi bình lần lượt là
A.t1=75 độ C;t2=25 độ C
B.t1=25 độ C; t2=75 độ C
C.t1=15 độ C;t2=5 độ C
D.t1=5 độC;t2= 15 độ C
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Leftrightarrow m.c.\left(t-t_1\right)=\frac{3}{2}.m.c.\frac{1}{3}t_1-t\)
\(\Leftrightarrow45-t_1=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}t_1-45\right)\)
\(\Rightarrow t_1=75^o\Rightarrow t_2=25^o\)
Chọn A
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t =200C; người ta thả vào trong bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 1000C. Sau khi thả quả cầu thứ nhất nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 400C. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu khi thả quả cầu thứ 2, thứ 3? Cần bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 900C? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình và môi trường.
a, Gọi khối lượng nước là \(m\), khối lượng và nhiệt dung riêng quả cầu là \(m_1,c_1\). Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t_{cb}\left(tcb\right)\) và số quả cầu thả vô nước là \(N\)
Ta có
Nhiệt lượng từ các quả cầu là
\(Q_{tỏa}=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\)
Nhiệt lượng cân bằng của nước là
\(Q_{thu}=4200m\left(t_{cb}-20\right)\)
Pt cân bằng :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200m\left(t_{cb}-20\right)=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\left(1\right)\)
Khi thả quả cầu đầu tiên \(N=1;t_{cb}=40^oC\) ta có
\(1m_1c_1\left(100-40\right)=4200m\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1c_1=1400m\left(2\right)\)
Thay (2) và (1) ta đc
\(N.1400m\left(100-t_{cb}\right)=4200m\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow100N-Nt_{cb}=3t_{cb}-60\left(\cdot\right)\)
Khi thả thêm quả cầu thứ 2 \(N=2\), từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta được
\(200-2t_{cb}=3t_{cb}-60\\ \Rightarrow t_{cb}=52^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52oC
Khi thả thêm quả cầu thứ 3 \(N=3\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(300-3t_{cb}=3t_{cb}-60^oC\Rightarrow t_{cb}=60^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì \(t_{cb}\) nước là 60oC
Khi \(t_{cb}=90^oC\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(100N-90N=270-60\\ \Rightarrow N=21\)
Vận cần thả 21 quả cầu thì \(t_{cb}=90^oC\)
trong ba bình cách nhiệt giống nhau và chứa lượng dầu như nhau và cùng nhiệt độ ban đầu . Đốt nóng một thỏi kim loại rồi thả vào bình thứ nhất. sau khi bình thứ nhất thiết lập cân bằng nhiệt ta nhấc khối kim loại cho sang bình thứ hai. sau khi bình hai thiết lập cân bằng nhiệt ta nhấc khối kim loại cho sang bình thứ ba. hỏi nhiệt độ của dầu trong bình thứ ba tăng bao nhiêu nếu dầu trong bình thứ hai tầng 5 độ trong bình thứ nhất tăng 20 độ