\(\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)

Để \(2x-5⋮x+1\)thì \(x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Xét bảng ( tự xét )

KL

Ta có : \(2x-5⋮x+1\)

\(=>2.\left(x+2\right)-7⋮x+1\)

\(=>-7⋮x+1\)

\(=>x+1\inƯ\left(-7\right)\)

\(=>x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(=>x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

Vậy ...

Ta có \(2x-5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+2-7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)-7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

(2x+1)(x-5)=12

2x²-9x-17=0

delta=217

x1= \(\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9-\sqrt{217}}{4}\)   x2=\(\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9+\sqrt{217}}{4}\)

P/s: ko có y hả b?

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5

\(13⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(13\right)\)

\(x\in Z\Rightarrow x+1\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;-13;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-14;0;12\right\}\)

13 chia hết cho x + 1

\(\Rightarrow\) x + 1\(\in\) Ư( 13 )

Mà Ư(13 ) = { 1 ; 13 ; -1 ; - 13 }

\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) { 1 ; 13 ; - 1; - 13 }

\(\Rightarrow\) x \(\in\) { 0 ; 12 ; - 2 ; - 14 }

Vậy x \(\in\) { 0 ; 12 ; - 2 ; - 14 } là giá trị cần tìm

b) 4n-5⋮2n-1

4n-2-3⋮2n-1

4n-2⋮2n-1 ⇒3⋮2n-1

2n-1∈Ư(3)

Ư(3)={1;-1;3;-3}

n∈{1;0;2;-1}

b) Ta có: \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

Do \(3x-1⋮y\) và \(3y+1⋮x\)nên \(\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)⋮xy\)

\(\Rightarrow9xy+3x+3y+1⋮xy\)

Mà \(9xy⋮xy\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{y}+3+y\frac{1}{y}⋮x\)

Do vai trò của x , y như nhau , nên giả sử 

\(\Rightarrow\frac{x}{y}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{y}+3+\frac{1}{y}< 7\)

\(\Rightarrow1< x< 7\)

\(\Rightarrow x=2;3;4;5;6\)

Thay x vào 3x + 1 \(⋮\)y và 3y-1\(⋮x\)

Ta có:

x + 6 \(⋮\)x + 1 

=> ( x + 1 ) + 5 \(⋮\)x + 1

=> 5 \(⋮\)x + 1

=> x + 1 \(\in\)Ư( 5) = { -5; -1; 1; 5 }

=> x \(\in\){ -6; -2; 0; 4 }

Vậy: x \(\in\){ -6; -2; 0; 4 }

nha! Dễ mà!

Cậu là người trả lời câu hỏi của mình cảm ơn kết bạn nhé.

Ta có x+6 chia hết cho x+1

=> (x+1) + 5 chia hết cho x+1

=> 5 chia hết cho x+1

=> \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left(1;5;-1;-5\right)\)

Vậy x = 0,4,-2,-6