Tính tổng các hệ số của đa thức \(P\left(x\right)=\left(x^3-3x^2+2x-1\right)^{2020}\)sau khi khai triển thu gọn và sắp xếp
Tính tổng các hệ số của đa thức : \(\left(x^3y+5x^3-2y^2\right)^6.\left(y^3+4xy-7\right)^2\)sau khi triển khai và thu gọn là
Tổng các hệ số của đa thức \(\left(x^3y+5x^3-2y^2\right)^6.\left(y^3+4xy-7\right)^2\)sau khi khai triển và thu gọn là
Cho các đa thức:
\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)
\(Q\left(x\right)=-x^3-x^3+3x+8\)
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x. Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x).
a)
P(x) = x3 + 4x3 +3x - 6x - 4 - x2
P(x) = 5x3 -x2 -3x-4
Hệ số cao nhất là: 5
Hẹ số tự do là: -4
Q(x)= -x3 -x3 + 3x+8
Q(x) = -2x2 + 3x+8
\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)
\(P\left(x\right)=\left(x^3+4x^3\right)-x^2+\left(3x-6x\right)-4\)
\(P\left(x\right)=5x^3-x^3-3x-4\)
\(\text{Hệ số cao nhất:5}\)
\(\text{Hệ số tự do:-4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^3-x^3+3x+8\)
\(Q\left(x\right)=\left(-x^3-x^3\right)+3x+8\)
\(Q\left(x\right)=-2x^3+3x+8\)
Trong khai triển \(P\left(x\right)=\left(3-2x\right)^9\) , hãy tính tổng các hệ số của đa thức P(x).
Tổng hệ số trong khai triển \(P\left(x\right)\) luôn luôn bằng \(P\left(1\right)\)
Do đó tổng hệ số là: \(\left(3-2.1\right)^9=1\)
Cho hai đa thức:
\(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-3x^4+2x^2-x\) ; \(Q\left(x\right)=3x^3+4x^4-5x^2-x^3-6x+\dfrac{3}{2}\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) - Q(x)
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
a)\(Q\left(x\right)=2x^3+4x^4-6x-5x^2+\dfrac{3}{2}\)
\(P\left(x\right)=2x^2-5x^4-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(A\left(x\right)=2x^3-x^4-3x^2+2-14x\)
\(B\left(x\right)=-2x^3-9x^4-2x+7x^2-1\)
Tính tổng các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức P(x) dưới dạng thu gọn, biết \(P\left(x\right)=\left(10x^2-7x-4\right)^{2012}\)
Đề bài đúng phải là tìm tổng các hệ số sau khi khai triển chứ ko phải tổng các hạng tử
Tổng các hệ số sau khi khai triển của đa thức P(x) bằng giá trị của đa thức khi x = 1
Vậy tổng các hệ số của đa thức P(x) là: \(P\left(1\right)=\left(10.1^2-7.1-4\right)^{2012}=\left(-1\right)^{2012}=1\)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x+x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\)
1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến \(x\)
2. Xác định, bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
3. Tính \(f\left(-1\right),f\left(0\right),f\left(1\right),f\left(-a\right)\)
1. \(f\left(x\right)=x+x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=7x+3x^2-6x^3+x^4+1\)
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến x:
\(f\left(x\right)=x^4-6x^3+3x^2+7x+1\)
2. Bậc của đa thức: 4
Hệ số tự do: 1
Hệ số cao nhất: 7
3. \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+3.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1=4\)
\(f\left(0\right)=0^4-6.0^3+3.0^2+7.0+1=1\)
\(f\left(1\right)=1^4-6.1^3+3.1^2+7.1+1=6\)
\(f\left(-a\right)=\left(-a\right)^4-6.\left(-a\right)^3+3.\left(-a\right)^2+7.\left(-a\right)+1=3a+1\)
\(\)
Cho đa thức
\(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-9x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(N\left(x\right)=7x+x-5x+2x-7x+5x+3\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do và bậc của đa thức M(x) , N(x)
c) Tính M(x)+N(x) , M(x)- N(x)
d) Chứng tỏ x=2 là nghiệm của đa thức M ( x) nhưng k là nghiệm của đa thức N (x) . Tìm nghiệm còn lại của M(x)
i) Tìm GTNN của N(x)
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
Cho 2 đa thức sau:
\(P\left(x\right)=\) \(2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)
\(Q\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)
a.Thu gọn và sắp xếp P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
bạn tham khảo nha
chúc bạn học tốt nha.
P(x)= 2x2(x−1)−5(x+2)−2x(x−2)
=2x3-2x2-5x-10-2x2+4x
=(-2x2-2x2)-(5x-4x) +2x3-10
=2x3-4x2-x-10
Q(x)=x2(2x−3)−x(x+1)−(3x−2)
=2x3-3x2-x2-x-3x+2
=2x3-(3x2+x2)-(3x+x)+2
=2x3-4x2-4x+2