Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ MD vuông AB (DE thuộc AB), ME vuông AC(E thuộc AC). Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng I nằm trên đường trung trực của AH.(Mong mn giúp mik vs!)
cho tam giác ABC vuông tại A ; AH vuông góc BC; M là điểm bất kì trên BC kẻ MD vuông góc AB(D thuộc AB ); ME vuông góc AC (E thuộc AC) gọi I là trung điểm DE hãy chứng minh I nằm trên đường trung trực của AH
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ MD vuông với AB (D thuộc AB), ME vuông với AC (E thuộc AC), M thuộc BC
a, Cho I là trung điểm của DE. Chứng minh I thuộc đường trung trực AH
b, M ở vị trí nào thuộc BC thì DE nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đường cao AH,trung tuyến AM.Vẽ MD vuông góc AB;ME vuông góc AC(M thuộc BC;D thuộc AB;E thuộc AC)
a)Gọi I là trung điểm DE.CM I thuộc trung trực của AH
b) Tìm vị trí của M trên BC thì DE có độ dài bé nhất
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh AM=DE b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ( H thuộc BC ). Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân và A đối xứng với H qua DE.
Mình đang cần gấp bài này sáng mai mình kiểm tra. Các bạn giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều.
cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac . gọi m là trung điểm của bc , kẻ md vuông góc với ab tại d , me vuông góc với ac tại e
a) chứng minh am = de
b) chứng minh tứ giác dmce là hình bình hành
c) gọi ah là đường cao của tam giác abc (h thuộc bc) . chứng minh tứ giác dhme là hình thang cân
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b:
MD\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MD//AC
ME\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có
M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MD là đường trung bình của ΔBAC
=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)
\(MD=\dfrac{AC}{2}\)
\(CE=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: MD=CE
MD//AC
\(E\in\)AC
Do đó: MD//CE
Xét tứ giác DMCE có
DM//CE
DM=CE
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC
=>DE//HM
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)
mà \(MD=\dfrac{AC}{2}\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
=>DHME là hình thang
Hình thang DHME có MD=HE
nên DHME là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi
Cho Tam giác ABC vuông tại A AB AC , đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC D thuộc AB, thuộc AC a Chứng minh ADHE là hình chữ nhật.b Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Chứng minh DHPE là hình bình hành.c Gọi M là trung điểm của HC, I là giao điểm cuả AH và DE. Chứng minh BI vuông góc AM .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M.Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH và có AB =4,5cm , AC =6cm
a)Tính độ dài các đoạn thăng BC, AH / b) Kẻ HD vuông góv với AB(D thuộc AB) HE vuông góc với AC(E thuộc AC).Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn đi qua 3 điểm E,H,C / c)Gọi I là giao điểm của AH và DE .M là trung điểm của HC .Tính độ dài MI