Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Ký hiệu "{\displaystyle b\mid a}" nghĩa là {\displaystyle b} là ước của {\displaystyle a}.

1. Ước tự nhiên khác {\displaystyle 1} nhỏ nhất của một số tự nhiên là số nguyên tố.

Chứng minh: Giả sử {\displaystyle d\mid a}; {\displaystyle d} nhỏ nhất; {\displaystyle d\neq 1}.

Nếu {\displaystyle d} không nguyên tố {\displaystyle \Rightarrow d=d_{1}d_{2};\;d_{1},d_{2}>1.}

{\displaystyle \Rightarrow d_{1}\mid a} với {\displaystyle d_{1}<d}: mâu thuẫn với {\displaystyle d} nhỏ nhất. Vậy {\displaystyle d} là nguyên tố.

2. Cho {\displaystyle p} là số nguyên tố; {\displaystyle a\in \mathbb {N} ;a\neq 0}. Khi đó

{\displaystyle (a,p)=p\Leftrightarrow p\mid a}

{\displaystyle (a,p)=1\Rightarrow p\mid a}

3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố {\displaystyle p} thì có ít nhất một thừa số chia hết cho {\displaystyle p}.

Hình minh họa cho thấy thuật toán đơn giản để tìm số nguyên tố và các bội số
Các số tô màu giống nhau là cùng một họ mà dẫn đầu (đậm hơn) sẽ là số nguyên tố

{\displaystyle p\mid \prod _{i=1}^{N}a_{i}\Rightarrow (\exists a_{i}\Rightarrow p\mid a_{i})}

4. Ước số dương bé nhất khác {\displaystyle 1} của một hợp số {\displaystyle a} là một số nguyên tố không vượt quá {\displaystyle {\sqrt {a}}}

5. {\displaystyle 2} là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất

6. Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn (tương đương với việc không có số nguyên tố lớn nhất).

Chứng minh: Giả sử có hữu hạn số nguyên tố: p₁ < p₂ <... < p_n

Xét a = p₁.p₂.... p_n+1

Ta có: a > 1 và a khác p_i với mọi i từ 1 đến n => a là hợp số => a có ước nguyên tố p_i hay a chia hết cho p_i, mà p₁p₂...p_n chia hết chi p_i => 1 chia hết cho p_i, mâu thuẫn vì p_i là số nguyên tố.

Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

Bảng số nguyên tố-sàng 

Ta có (các số 2,3,5,7)là các số nguyên tố từ 1 đến 10

Vậy các số chia hết cho (2,3,5,7)là số 30 Vì 30 chia hết cho cả 2,3,5,7và cũng là số dương nhỏ nhất chia hết cho (2,3,5,7)

+Đó là cách của mk ko bt sai hay đúng nhé nhưng mk từng gặp dạng này r 

+có lẽ đúng đấy

Bài làm

Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 1 đến 10 là: số 1 

Bạn Should A person ơi, mình ko giỡn vs bạn nhe

ukm, 1 chia hết cho 1 là 1

1 chia hết cho 2 là 2 

đúng r còn j

Lời giải:

$1440=2^5.3^2.5$

Để $k=n!\vdots 1440$ thì $n!\vdots 2^5$; $n!\vdots 3^2; n!\vdots 5$

Để $n!\vdots 3^2; 5$ thì $n\geq 6(1)$

Để $n!\vdots 2^5$. Để ý $2=2^1, 4=2^2, 6=2.3, 8=2^3$. Để $n!\vdots 2^5$ thì $n\geq 8(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra $n\geq 8$. Giá tri nhỏ nhất của $n$ có thể là $8$

Chọn B

 Đáp án :

228888

cách làm?

                                                    mình sai rồi!!!!!!!!!!!!!!!! mình tính lại nè!!!!!! nhưng ko bít ok ko!!

228888

228888

Bạn có cách làm ko

Bài 15. a) Tìm sáu bội của 6 ; b) Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.

a) 6 bội của 6 là : {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30}

 b) bội nhỏ hơn 30 của 7 là : {0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28}

Bài 16. a) Tìm tất cả các ước của 36 ; b) Tìm các ước lớn hơn 10 của 100

a) Ư(36) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;6 ; 9 ; 12 ; 18}

b) Ư(100) = {20 ; 25 ; 50}

Bài 17. Tìm số tự nhiên x , biết a) x là bội của 11 và 10 x 50   . b) x vừa là bội của 25 vừa là ước của 150.

a) vậy x E BC(11 và 500) vì 11 và 500 nguyên tố cùng nhau nên BC(11 ; 500) = 500 x 11 = 5500

vậy x \(⋮\)25 và 150 \(⋮\)x         B(25) = {0 ; 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175...}

Ư(150) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 25 ; 30 ; 50 ; 75 ; 150}  => a = (25 ; 50 ; 75)

Bài 18. Trong các số: 4827,5670,6915,2007 , số nào: a) chia hết cho 2 ? b) chia hết cho 3 ? c) chia hết cho 5 ? d) chia hết cho 9 ?

a) chia hết cho 2 là : 5670

b) chia hết cho 3 là : 2007 ; 6915 ; 5670 ; 4827

c) chia hết cho 5 là : 5670 ; 6915

d) chia hết cho 9 là : 2007 ; 

Bài 19. Trong các số sau: 0,12,17,23,110,53,63,31 , số nào là số nguyên tố?

SNT là : 17 ; 23 ; 53 ; 31

Bài 20. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố: a) 4* b) 7*, c) * d) 2*1

4* = 41 ; 43 ; 47 

7* = 71 ; 73 ; 79

* = 2 ; 3 ; 5 ; 7

2*1 ; 221 ; 211 ; 251 ; 271

Bài 21. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số: a) 1* ; b) * 10 c) *1 d) *73.

1* = 11 ; 13 ; 17 ; 19

*10  = ???

*1 = 11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71 ; 91

*73 = 173 ; 373 ; 473 ; 673 ; 773 ; 973

J mà lắm z ba