`[A'B']/[AB]=1/3=k`

Mà `k=f/[f-d]`

  `=>1/3=f/[f-27]`

  `=>f=-13,5(cm)`

Ta có: `d'=[fd]/[d-f]=[-13,5.27]/[27+13,5]=-9(cm)`

a) Bạn tự vẽ hình.

b) Hình minh họa : 

Xét \(\Delta FA'B'\sim\Delta FOI\) có : \(\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OF-OA'}{OF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\) có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OB'}{OB}\Leftrightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\left(2\right)\).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\\\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d'=10\left(cm\right)\\h'=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\).

Vậy : Ảnh A'B' cách thấu kính \(d'=10\left(cm\right)\) và cao \(h'=1\left(cm\right)\). 

a. Hình vẽ:

b. Ảnh ảo

c. Do A = F nên BO, AI là hai đường chéo của hình chữ nhật ABIO. B' là giao điểm của hai đường chéo BO, AI

=> A'B' là đường trung bình ΔABO

Nên OA' = 1/2.OA = 1/2.20= 10 (cm).

a) Hình bạn tự vẽ nha

b) Tóm tắt:

AB= 15cm

AO=30cm

OF=OF'=45cm

____________

A'O=? ; A'B'=?

                                          Giải

ΔA'B'O ∼ΔABO (g.g)

⇒\(\dfrac{A'B'}{AB}\)=\(\dfrac{A'O}{AO}\) (1)

ΔA'B'F'∼ΔOIF'

⇒\(\dfrac{A'B'}{OI}\)=\(\dfrac{A'F'}{OF'}\)

mà OI=AB ;A'F'=OF'-A'O

⇒\(\dfrac{A'B'}{AB}\)=\(\dfrac{OF'-A'O}{OF'}\) (2)

Từ (1) (2) ⇒\(\dfrac{A'O}{AO}\)=\(\dfrac{OF'-A'O}{OF'}\)

                ⇒\(\dfrac{A'O}{30}\)=\(\dfrac{45-A'O}{45}\)

                 ⇒45.A'O=30.(45-A'O)

                 ⇔45.A'O=1350-45.A'O

                  ⇔90.A'O=1350

                 ⇔A'O=15cm

Từ (1) ⇒ \(\dfrac{A'B'}{AB}\)=\(\dfrac{A'O}{AO}\)

           ⇒A'B'=\(\dfrac{AB.A'O}{AO}\)

            ⇒A'B'=\(\dfrac{15.15}{30}\)

             ⇔A'B'= 7,5cm

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TK là 15cm và chiều cao của ảnh là 7,5cm 

Có gì không đúng cho mình xin lỗi nha :((

a. Để vẽ ảnh của vật AB cho bởi thấu kính, ta sử dụng quy tắc chính của thấu kính phân kì:

Với vật đặt trước thấu kính, ta vẽ một tia đi qua đỉnh A của vật và tiếp tục đi thẳng qua thấu kính.Với vật đặt sau thấu kính, ta vẽ một tia đi từ đỉnh B của vật và tiếp tục đi thẳng qua thấu kính.

b. Để xác định ảnh là ảnh thật hay ảnh ảo, ta sử dụng quy tắc sau:

Nếu ảnh xuất hiện ở cùng phía với vật (tức là nằm về phía mà tia đi từ vật đến thấu kính), thì ảnh là ảnh thật.Nếu ảnh xuất hiện ở phía ngược lại so với vật (tức là nằm về phía mà tia đi từ thấu kính đến mắt), thì ảnh là ảnh ảo.

Trong trường hợp này, ta thấy ảnh xuất hiện ở cùng phía với vật, nên ảnh là ảnh thật.

c. Để tính khoảng cách giữa ảnh và thấu kính, ta sử dụng công thức:

1/f = 1/do + 1/di

Trong đó:

f là tiêu cự của thấu kínhdo là khoảng cách từ vật đến thấu kínhdi là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

1/20 = 1/30 + 1/di

=> di = 60 cm

Vậy, ảnh cách thấu kính 60 cm.

Thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo.

Khi đó khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{20}\Rightarrow d'=\dfrac{60}{7}cm\approx8,6cm\)

b) ảnh A'B' là ảnh ảo ngược chiều và nhỏ hơn vật

c) ΔOAB∞ΔOA'B'

⇒\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{5}{OA'}\)  1

ΔOFI∞ΔFA'B'

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}\dfrac{OF}{OF-OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{3}{3-OA'}\)   2

Từ 1 và 2 ⇒ \(\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{3}{3-OA'}\)

⇔1(3-OA') = 3. OA'

⇔3- 3.OA' = 3.OA'

⇔-3.OA' -3. OA' = -3

⇔-6.OA' = -3

⇔OA' = -9

Thay OA'= -9 vào 1

⇒\(\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{5}{-9}\Rightarrow A'B'=\dfrac{1.\left(-9\right)}{5}=-1.8\)