cho hình hộp chữ nhật abcd.a'b'c'd' có ab=3 ac=5 aa'=6 tính diện tích xung quanh dien tích toan phần thể tích hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4cm,BC=3cm,AC'=13cm.
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật đó
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4cm, AD=5cm, CC'=3cm.
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật
b) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
#)Giải :
a) Thể tích hình hộp chữ nhật đó là :
4 x 5 x 3,3 = 66 ( cm3)
b) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là :
3,3 x 3,3 x ( 4 + 5 ) = 98,01 ( cm2)
Đ/số : a) 66 cm3
b) 98,01 cm2.
#)Sorry bn vì mk vẽ hình k đc chuẩn :P
#~Will~be~Pens~#
b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :
\(\)2 . 3,3 . ( 4 + 5 ) = 59,4 ( cm2 )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm.
a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA', BDD'B' là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng AC'2 = AB2 + AD2 + AA'2.
c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
a) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật
⇒ AA’ // CC’, AA’ = CC’
⇒ AA’C’C là hình bình hành
Lại có : AA’ ⊥ (ABCD) ⇒ AA’ ⊥ AC ⇒
⇒ Hình bình hành AA’C’C là hình chữ nhật.
Chứng minh tương tự được tứ giác BDD'B' là những hình chữ nhật
b) Áp dụng định lý Pytago:
Trong tam giác vuông ACC’ ta có:
AC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2
Trong tam giác vuông ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2
Do đó: AC’2 =AB2 + AD2 + AA’2.
c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.
Diện tích xung quanh:
Sxq = 2.(AB + AD).AA’
= 2.(12 + 16).25
= 1400 (cm2 )
Diện tích một đáy:
Sđ = AB.AD
= 12.16
= 192 (cm2 )
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + 2Sđ
= 1400 + 2.192
= 1784 (cm2 )
Thể tích:
V = AB.AD.AA’
= 12.16.25
= 4800 (cm3 )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π a 3 2 Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA' = 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 πa 3 2 . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 4 a 3
C. V = 4 a 3 3
D. V = 2 a 3
Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R = A C ' 2 .
Ta có V = 4 3 πR 3 = 4 3 π . AC ' 3 8 = 9 2 πa 3 ⇒ AC ' 3 = 27 a 3 ⇒ AC ' = 3 a .
Mặt khác A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 ⇒ A D 2 = ( 3 a 2 ) - a 2 - ( 2 a ) 2 = 4 a 2 ⇒ A D = 2 a .
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = A A ' . A B . A D = a . 2 a . 2 a = 4 a 3 .
Bài 4 (1,0 điểm):b) Tính độ dài đường chéo AC^ prime của hình hộp chữ nhật?Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3cm.; BC = 4 cm; BB^ prime =5cm .a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
cho hình hộp chữ nhật abcd.a'b'c'd' với ab=aa'=a và a'ca=30 tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 4cm, AC = 5cm và A’C = 13cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.