cho tam giác hik cân tại i kẽ im vuông góc với hk (m thuộc hk) a cm tam giác imh bằng tam giác imk từ đó suy ra mh bằng mk b) kẻ md uông góc vs ih (d thuộc ih) kẻ me vuông góc vs ik (e thộc ik) cmr góc mde bằng góc med
Những câu hỏi liên quan
Tam giác HIK vuông tại I có M là điểm bất kì thuộc HK, MD vuông góc với IK, ME vuông góc với IH, O là trung điểm DE, IF vuông góc với HK. Chứng minh FO=1/2 MI để suy ra tam giác EFD vuông
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia phân giác AI ( I thuộc BC). Kẻ IH vuông góc AB tại H, kẻ IK vuông góc AC tại K. CMR:
a. Tam giác AHI=Tam giác AKI và Tam giác IHK cân.
b. HK//BC
c. AI vuông góc HK
a.
Xét tam giác HAI vuông tại H và tam giác KAI vuông tại K:
A1 = A2 (AI là tia phân giác của BAC)
AI là cạnh chung
=> Tam giác HAI = Tam giác KAI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IHK cân tại I
b.
AH = AK (Tam giác HAI = Tam giác KAI)
=> Tam giác AHK cân tại A
=> AHK = \(\frac{180-HAK}{2}\)
mà ABC = \(\frac{180-BAC}{2}\) (Tam giác ABC cân tại A)
=> AHK = ABC mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
=> HK // BC
c. Gọi M là giao điểm của AI và HK
Xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AH = AK (Tam giác AHI = Tam giác AKI)
A1 = A2 (AI là tia phân giác của BAC)
AM là cạnh chung
=> Tam giác AHM = Tam giác AKM (c.g.c)
=> AMH = AMK (2 góc tương ứng)
mà AMH + AMK = 180 (2 góc kề bù)
=> AMH = AMK = 90
=> AI _I_ HK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia phân giác AI ( I thuộc BC). Kẻ IH vuông góc AB tại H, kẻ IK vuông góc AC tại K. CMR:
a. Tam giác AHI=Tam giác AKI và Tam giác IHK cân.
b. HK//BC
c. AI vuông góc HK
a)tự cm tam giác AHI=AKI=> HI=KI=>TAM GIÁC IHK CÂN
b) dễ wa bạn có thể cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác IHK có IH < IK. IM là tia phân giác của góc I. E thuộc IK sao cho IH = IE
a) CM tam giác IHM = tam giác IEM
b) CM góc IMH = góc IME
c) CM IM vuông góc HE
a: Xét ΔIHM và ΔIEM có
IH=IE
góc HIM=góc EIM
IM chung
=>ΔIHM=ΔIEM
b: ΔIHM=ΔIEM
=>góc HMI=góc EMI
c: IH=IE
MH=ME
=>IM là trung trực của HE
=>IM vuông góc HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác HIK vuông tại H có HI=5cm, IK=13cm a. Tính độ dài cạnh HK b. Vẽ tia phân giác IM của góc I (M € HK). Kẻ ME vuông IK (E € IK) Chứng minh: tam giác HIM = tam giác EIM c. Chứng minh IM vuông EH
a: HK=12cm
b: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔIEM vuông tại E có
IM chung
\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\)
Do đó:ΔIHM=ΔIEM
c: Ta có: ΔIHM=ΔIEM
nên IH=IE; MH=ME
=>IM là đường trung trực của EH
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Xét Δ IHK vuông tại H, có :
\(IK^2=IH^2+HK^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(13^2=5^2+HK^2\)
=> \(HK^2=144\)
=> HK = 12 (cm)
b, Xét Δ HIM và Δ EIM, có :
\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\) (IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\))
IM là cạnh chung
\(\widehat{IHM}=\widehat{IEM}=90^o\)
=> Δ HIM = Δ EIM (g.c.g)
c, Ta có : Δ HIM = Δ EIM (cmt)
=> HI = EI
=> Δ HIE cân tại I
Ta có :
Δ HIE cân tại I
IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\)
=> IM ⊥ EH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại C . kẻ CI vuông góc với AB( I thuộc AB) Từ I kẻ IH vuông góc với CA ( H thuộc CA ) kẻ IK vuông góc với CB ( K thuộc CB) chứng minh :
a) AH = BK
b) IC là tia phân giác của góc HIK
Giúp mình vs nha !!!
cho tam giác abc cân tại C . kẻ CI vuông góc với AB( I thuộc AB) Từ I kẻ IH vuông góc với CA ( H thuộc CA ) kẻ IK vuông góc với CB ( K thuộc CB) chứng minh :
a) AH = BK
b) IC là tia phân giác của góc HIK
Giúp mình vs nha !!!
cho tam giác abc cân tại C . kẻ CI vuông góc với AB( I thuộc AB) Từ I kẻ IH vuông góc với CA ( H thuộc CA ) kẻ IK vuông góc với CB ( K thuộc CB) chứng minh :
a) AH = BK
b) IC là tia phân giác của góc HIK
Giúp mình vs nha !!!
Cho tam giác abc cân có A= 180 độ, tia phân giác AI ( I thuộc BC). Từ I kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc với AC. Trên đoạn HB lấy điểm M, trên KC lấy điểm N sao cho HM= KN
a) CM tam giác IMN cân
b) CM HK // MN
c) Từ C vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt BA E. Biết CE= 8cm . Tính CK và HK
