a: BC=15cm

Xét ΔABC có AC<AB<BC

nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔEAD có 

EC là đường cao

EC là đường trung tuyến

DO đó: ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔDAB có 

C là trung điểm của AD

CE//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

a: AC=căn 15^2-9^2=12cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

CA=CD

góc ACB=góc DCE

=>ΔABC=ΔDEC

=>CB=CE

Xét ΔFBE có

FC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔFBE cân tại F

tam giác ABC vuông tại  A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)

mà AB = 6; BC = 10

=> 6^2 + AC^2 = 10^2

=> AC^2 = 100 - 36

=> AC^2 = 64

=> AC = 8 do AB > 0 

vậy_

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm

a.Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC

b.Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi K là trung điểm của cạnh BC,đường thẳng DK cắt AC tại M.Chứng minh BC=CD và tính độ dài đoạn thẳng AM

c.Đường trung trực d của đoạn thẳng ac cắt đường thẳng DC tại Q.Chứng minh ba điểm B,M,Q thẳng hàng.

giải : 

tam giác ABC vuông tại  A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)

mà AB = 6; BC = 10

=> 6^2 + AC^2 = 10^2

=> AC^2 = 100 - 36

=> AC^2 = 64

=> AC = 8 do AB > 0 

vậy ...

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)

=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCAB=ΔCDE

=>CB=CE

=>C là trung điểm của BE

Xét ΔFBE có

FC là đường cao

FC là đường trung tuyến

Do đó: ΔFBE cân tại F

a, Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC² = 12² + 9² = 225

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vì 15cm > 12cm > 9cm nên BC > AB > AC
=> Góc BAC > góc ACB > góc ABC (định lí)

b, Xét tam giác ADE có: EC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> Tam giác ADE cân tại E   (đpcm)

c, Ta có: Góc ABD + góc D = 90^o (vì tam giác ABD vuông tại A)

              Góc DAE + góc BAE = 90^o

              Góc DAE = góc D (vì tam giác ADE cân tại E)

=> Góc ABD = góc BAE

=> Tam giác ABE cân tại E

=> AE = BE

Lại có: AE = DE (cmt) => BE = DE

=> E là trung điểm của BD   (đpcm)

d, Xét tam giác ABD có: 2 đường trung tuyến BC và AE cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABD

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BC\) (định lí)

\(=\frac{2}{3}.15=10\left(cm\right)\)

a) áp dụng định lí py-ta-go ta có:

           \(BC^2=AB^2+AC^2\)

=> 225 = 81 + 144 = 225

=> tam giác ABC là tam giác vuông

trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\)> \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(15cm>12cm > 9cm) vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

vậy \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)

b) xem lại đề bài

 

phần b bạn kẻ thêm 1 đường nữa nhé, đề bài đúng r