a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:   (0,5 điểm)

* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:    (0,5 điểm)

* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:

c. Tính độ dài đoạn IO và OP:                             (1,5 điểm)

- Vẽ đường cao IH và PQ.

a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:

* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:

+ Ta có: KM  = 1 2 KP

+ Chung chiều cao hạ từ N

+ Do đó:  S M N K   = 1 2 S K N P    (1)

b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:

* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:

+ Ta có:  IN  =   2 3 MN

+ Chung chiều cao hạ từ K

+ Do đó: S I K N     =   S M N K   (2)

c. Tính độ dài đoạn IO và OP:

- Vẽ đường cao IH và PQ.

+ Từ (1) và (2) ta có: S I K N     =   2 3 x   1 2 S K N P   = 1 3 S K N P   

+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .

+ Do đó: IH = 1 3 PQ (3)

* Xét 2 tam giác ION và ONP

+ Có ON là đáy chung và  IH = 1 3 PQ

Do đó: S S I O N = 1 3 S O N P

+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N

 + Vậy:  IO  = 1 3 OP  hay IO  =  1 4 IP

IO = 24 x 1 4 =  6cm

OP = 6 x 3 =  18cm

Nối NI, ta có:

1. - S_PME = S_PNE (Vì có cùng chiều cao hạ từ P xuống MN, đáy EM = EN)

- S_IME = S_INE (vì có cùng chiều cao hạ từ xuống MN, đáy EM = EN)         

- Do đó S_IMP = S_INP (Hiệu hai diện tích bằng nhau)

2. S_MNE = S_PMF (Vì có cùng chiều cao hạ từ M xuống NP, đáy FN = FP mà S_INF = S_IFP (vì có cùng chiều cao hạ từ I xuống NP, đáy FN = FP)

Do đó S_IMN = S_IMP (Giải thích như trên).

Kết hợp (1) và (2) ta có :

S_IMP = S_INP = S_IMN = S_ABC : 3 = 1/3 S_ABC = 180 : 3 = 60 (cm²)

hsdhjjddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddbcffffffffffffffffffffffcdhn39586884

lam van FIFA em ơi 

Hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM nên \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.c.c)

Suy ra: \(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\) ( 2 góc tương ứng).

Ta có: I, K lần lượt là trung điểm của BC và NP mà BC = NP, suy ra: \(BI = NK\).

Xét tam giác ABI và tam giác MNK có:

     AB = MN;

     \(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\);

     BI = NK.

Vậy \(\Delta ABI = \Delta MNK\)(c.g.c). Suy ra: AI = MK (2 cạnh tương ứng).

Vậy AI = MK.