Giá trị lớn nhất của biểu thức M =\(\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^2+25y^2-5}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5}\)
tìm GTLN của biểu thức \(M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5}\)
\(M=\frac{6}{\left(4x^6-8x^3+4\right)+\left(16x^6+40x^3y+25y^2\right)-9}\)
\(M=\frac{6}{\left(2x^3-2\right)^2+\left(4x^3+5y\right)^2-9}\)
Biểu thức này chỉ tồn tại GTNN, không tồn tại GTLN
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN của M=\(\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5}\)
Ta cóa : \(20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5\)
\(=20x^6-8x^3+40x^3y+25y^2-5\)
\(=16x^6+40x^3y+25y^2+4x^6-8x^3+4-9\)
\(=\left(4x^3+5y\right)^2+4\left(x^3-1\right)^2-9\)
Ta thấy ngay \(\left(4x^3+5y\right)^2\ge0;4\left(x^3-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(4x^3+5y\right)^2+4\left(x^3-1\right)^2-9\ge-9\)
\(\Rightarrow M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5}\le\frac{6}{-9}=-\frac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4x^3+5y=0\\x^3-1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1;y=-\frac{4}{5}}\)
Tìm các giá trị lớn nhất của biểu thức:
a. \(E=\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x-5\right|+\left|4y+5\right|+8}\)
b. \(F=-6+\frac{24}{2.\left|x-2y\right|+3.\left|2x+1\right|+6}\)
26 tháng 8 2016 lúc 10:10
Tìm Giá Trị Lớn Nhất Của Các Biểu Thức:
a. \(E=\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\)
b. \(F=-6+\frac{24}{2.\left|x-2y\right|+3.\left|2x+1\right|+6}\)
Cho biểu thức: \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a. A= \(2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\)
b. B= \(5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\)
a, với mọi x.Có:
|x+\(\frac{5}{6}\)| > 0
=> 2-|x+\(\frac{5}{6}\) | > 2
=> A > 2
dấu = xảy ra <=> |x+5/6|=0
<=> x+5/6=0
<=> x=-5/6
vậy GTLN A=2 khi x=-5/6
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\forall x\)
hay \(A\le2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{5}{6}=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(maxA=2\Leftrightarrow x=\frac{-5}{6}\)
b) Vì \(\left|\frac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le5\forall x\)
hay \(B\le5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}-x=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(maxB=5\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
giúp mk với nha
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=\(\frac{\left|2x+7\right|+13}{2\left|2y+7\right|+6}\)
C=\(\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
