a. 2+4+6+8+...+2x=156

    2.(1+2+3+...+x)=156

   1+2+3+...+x=156:2

   1+2+3+...+x=78

   Ta có: 1+2+3+...+x=x.(x+1)/2

   Mặt khác:  1+2+...+x=78

   Suy ra: x.(x+1)/2+78

   x.(x+1)=78.2=156

   Vì x và x+1 là 2 STN liên tiếp (1)

   Có: 156=2^2.3.13=12.13 (2)

  Từ (1)(2) suy ra: x=12 ( thỏa mãn điều kiện x là STN)

  Vậy x=12 ( Thỏa mãn ĐKBT )

b. Ta có: P= 6n-3/4n-6= 3.(2n-3)+2/2.(2n-3)= 3.(2n-3)/2.(2n-3)+ 2/2n-3= 3/2+ 2/2n-3

 Để 6n-3/4n-6 đạt GTLN khi 2/2n-3 đạt GTLN

Suy ra: 2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Suy ra: 2n-3=1

              2n=4

              n=2 (thỏa mãn điều kiên n là số nguyên)

 Vậy với n=2, 6n-3/4n-6 đật GTLN là: 6.2-3/4.2-6 = 12-3/8-6 = 4

bạn làm rất đúng chúc mừng bạn đã làm bài rất đúng mình có lời khen !!! very very good 10 điển giành cho bạn ??

câu trả lời hay quá

Bài 1:

Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)

\(=6n⋮6\)

1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)

2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)

n^2+3n-5 là bội của n-2

=> n^2+3n-5 chia hết cho n-2

=> n^2-2n+5n-10+5 chia hết cho n-2

=> n(n-2)+5(n-2)+5 chia hết cho n-2

Vì n(n-2) và 5(n-2) chia hết cho n-2

=> 5 chia hết cho n-2

=> n-2 là ước của 5

Xong tự tìm n nhaaaaaaaaaaaaa !!!

+ Biểu hiện của tôn trọng sự thật là người sống ngay thẳng, thật thà, nhận lỗi khi có khuyết điểm.

+ Tôn trọng sự thật góp phần bảo vệ cuộc sống, bảo vệ giá trị đúng đắn, tránh nhầm lẫn, oan sai.

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{5}{3}\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\)

Nếu n = 0 thì 23k = 0 ko nguyên tố (ko tm)

Nếu n = 1 thì 23k = 23 nguyên tố (tm)

Nếu n >=2 thì 23k chia hết cho 23 và 23k > 23 => 23k là hợp số

Vậy n = 1

k mk nha

2n + 2 chia hết cho n + 5

=> 2(n+5) - 8 chia hết cho n + 5

=> 8 chia hết cho n + 5

=> n + 5 thuộc Ư(8) = { -8 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

Vậy n thuộc các giá trị trên

tính nhanh :a) 6 và4/5 - (1 và2/3 - 3 và4/5)   b)6 và7/5-(1 và3/4 + 3 và5/9)       

c)7 và9/5-(2 và3/4+3 và5/9)

d) 7 và 5/11 - (2 và 3/7+3 và 5/11)

e) -3/5.5/7+ (-3)/5.3/7+ (-3)/5.6/7

Do a là bội của b nên a = kb (\(k\in Z^∗\)) (1)

Mặt khác b cũng là bội của a nên b = k'a (​\(k'\in Z^∗\)​​) (2)

Thế (2) vào (1) được a = kk'a hay kk' = 1

Do \(k,k'\in Z^∗\) nên \(k=k'=\pm1\)

Thế vào (1) và (2) ta được a = b hoặc a = -b, đây là đpcm