Em mới học lớp 5.

Xin olm đừng xóa

Sửa đề: Hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại E

góc ACD=1/2*sđ cung AD=90 độ

góc EFD+góc ECD=180 độ

=>EFDC nội tiếp

REFER :

a) Xét tứ giác CDFE có 

  EF // CD (cùng vuông góc AB)

=> góc DEF= góc EDC (1)

gọi M là giao điểm AB và CD. AB vuông góc CD => M là trung điềm CD

.........=> góc ACD = góc ADC (2)

(1),(2) => góc DEF= góc EDC => CDFE nội tiếp

b) ta có CDFE nội tiếp (cmt) => góc ECF = góc EDF =90 độ (3)

góc ADB =90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)(4)

(3),(4) => góc EDF + góc ADB =180 độ

=> B,D,F thẳng hàng.

c) ta có tứ giác EHAC có góc H + góc C=180 độ

=> EHAC nội tiếp

=> góc HCA = góc HEA

mà góc HEA=góc ADC(cmt)

mà góc ADC=góc ABC (=1/2sđ cung AC)

=>góc HCA=ABC

=> HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)

a: Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AI//CK

Do đó: AKCI là hình bình hành

Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

tôi học lớp 7 thôi

đừng kik sai mik nha, nhưng theo mik toán lớp 9 thì trên hỏi đáp ít người trả lời lắm, bạn thử lên học 24 xem

a) Ta có: DE là tiếp tuyến của (O) nên ^ODE=90⁰ . Mà OH vuông góc BE

=> ^OHE=90⁰ => ^ODE=^OHE.

Xét tứ giác OHDE: ^OHE=^ODE=90⁰ => Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. (đpcm).

b) Dễ thấy ^EDC=^EBD (T/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

=> \(\Delta\)ECD ~ \(\Delta\)EDB (g.g) => \(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB.\)(đpcm).

c) Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn (cmt) => ^OEH=^ODH.

Lại có: CI//OE => ^OEH=^ICH => ^ICH=^ODH hay ^ICH=^IDH

=> Tứ giác HICD nội tiếp đường tròn => ^HID=^HCD=^BCD

Do tứ giác ABDC nội tiếp (O) => ^BCD=^BAD.

Do đó ^HID=^BAD. Mà 2 góc bên ở vị trí đồng vị => HI//AB (đpcm).

d) Gọi giao điểm của tia CI với AB là P.

Ta thấy: Đường tròn (O) có dây cung BC và OH vuông góc BC tại H => H là trung điểm BC.

Xét \(\Delta\)BPC: H là trung điểm BC; HI//BP (HI//AB); I thuộc CP => I là trung điểm CP => IC=IP (1)

Theo hệ quả của ĐL Thales; ta có: \(\frac{IP}{DM}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\Rightarrow\frac{IP}{DM}=\frac{IC}{DN}\)(2)

Từ (1) và (2) => DM=DN (đpcm).

k mình nha 

Chỗ \(\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\)bạn sửa thành \(\frac{IC}{DN}=\frac{AI}{AD}\)nha.