Rút gọn A=\(\left(\frac{a^3-3}{a^2-2a-3}-\frac{2a-6}{a+1}+\frac{a+3}{5-a}\right):\frac{a^2+8}{a^2-1}\) 

Cho \(M=\frac{1}{a^2-2a+1}-\left(\frac{a}{a^2-1}-\frac{1}{a^3-a}\right):\frac{a^2-2a+1}{a+a^3}\). Hãy rút gọn M.

Rút gọn A = \(\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)^2+3a}+\frac{2a^2-4a-1}{a^3-1}+\frac{1}{a+1}\right]:\frac{2a}{3}\)

CHO BIỂU THỨC:

M = \(\left[\frac{3\left(a+2\right)}{a^3+a^2+a+1}+\frac{2a^2-a-10}{a^3-a^2+a-1}\right]:\left[\frac{5}{a^2+1}+\frac{3}{2a+2}-\frac{3}{2a-2}\right]\)

a) rút gọn M

b) nếu a = 2 thì M = ?

c) nếu M = 0 thì a = ?

Rút gọn biểu thức sau : \(R=\left(\frac{a-2}{2a-2}-\frac{3}{2-2a}-\frac{a^2+2a+3}{2a+2}\right).\left(1-\frac{a-3}{a+1}\right)\)

Bài này mình ra kết quả không gọn lắm, nên muốn tham khảo đáp số của mọi người ạ!
 

Rút gọn \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

cho biểu thức :\(\left(\frac{2a-a^2}{2a^2+8}-\frac{2a^2}{a^3-2a^2+4a-8}\right)\left(\frac{2}{a^2}+\frac{1-a}{a}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị a nguyên để A nguyên

Rút gọn :  \(\frac{a}{2}.\left(\sqrt[3]{a^2b}+\frac{b}{a^2}.\sqrt{\frac{15a}{b^2}}-\frac{4a}{5b}\sqrt[3]{\frac{b}{2a^2}}\right):\frac{2a^3}{15b^2}.\sqrt{\frac{5a^2}{2b}}\)

rút gọn

\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)