Cho tam giác cân ABC , đường cao AH . Kẻ \(HE\perp AC\) .Gọi O là trung điểm của EH , I là trung điểm của EC.Chứng minh :
a)\(I\text{O}\perp AH\).
b)\(AO\perp BE\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc cân tại a đường cao ah. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh: a) IO vuông góc với AH b) AO vuông góc với BE
a, có O là TĐ của HE
I là trung điểm EC
OE/EH= EI/EC=1/2
⇒OI song² HC
MÀ HC vuông góc AH
⇒ OI vuông góc AH
b, xét ΔAHI
có DI vuông góc AH ⇒ OI là đường cao
HE vuông góc AI ⇒ HE là đường cao
⇒ O là trực tâm Δ AHI
⇒ AO là đường cao Δ AHI
⇒ AO vuông góc HI (1)
Xét Δ ABC cân tại A
có AH là đường cao
⇒ AH là trung tuyến
H là TĐ của BC
⇒ HC/BC = 1/2
có I là TĐ EC ⇒ IC/EC = 1/2
⇒ HC / BC = IC/EC ⇒HI song² BE (2)
Từ (1), (2) ⇒ AO vuông góc với BE
T.I.C.K CHO MÌNH VỚI NHÉ. MÌNH ĐẦU
cho tam giác ABC AB =AC đường cao AH,Kẻ HE vuông góc AC. GỌI O là trung điểm của EH ,I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA EC
CMR IO \(\perp\) AH
CMR AO \(\perp\) BE
Cho tam giác cân ABC,đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AC.Gọi O là trung điểm của EH,I là trung điểm của EC.Chứng minh :
a)IO vuông góc với AH.
b)AO vuông góc với BE.
cho tam giác cân ABC , AB=AC , đường cao AH . kẻ HE vuông góc với AC , gọi O là trung điểm của EH , I là trung điểm của EC . chúng minh
a) OI vuông góc với AH
b) AO vuông góc với BE
a) Xét △EHC có : IE = IC
OE = OH
\(\Rightarrow\)OI là đương trung bình của △EHC
\(\Rightarrow\)OI // HC
Mà AH ⊥ HC
\(\Rightarrow\)OI ⊥ AH (ĐPCM)
b) Nối H với I , kéo dài OI ⊥ AH
Xét △AHI có : HE ⊥ AI tại E
IK ⊥ AH tại K
HE ∩ IK tại O
\(\Rightarrow\) O là trực tâm của tam giác AHI
\(\Rightarrow\)Đường AO là đường cao thứ 3 của tam giác
\(\Rightarrow\) AO ⊥ HI (1)
Vì △ABC cân tại A có AH là đường cao
\(\Rightarrow\)AH đồng thời là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)HB = HC
Xét △BEC có : IE = IC
HB = HC
\(\Rightarrow\)HI là đường trung bình của △BEC
\(\Rightarrow\)HI // BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AO ⊥ BE (ĐPCM)
Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường cao AH và Bk. Từ H kẻ HE\(\perp\)AC Gọi I là trung điểm HE. Chứng minh AI\(\perp\)BE.
cho tam giác cân ABC,kẻ đường cao AH .Kẻ HE vuông góc với AC.Gọi O là trung điểm của EH,gọi I là trung điểm của EC.Chứng minh
a,IO vuông góc với AH
b,AO vuông góc với BE
Mọi người giúp mk với.Mai mk phải nộp bài rùi
Mn làm theo toán lớp 7 nhé!
thank you!
Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đường aco AH. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh:
a. IO vuông góc với AH
b. AO vuông góc với BE
a, xet tam giac EHC . co
+ O va I la trung diem HE va EC => OI la duong trung binh tam giac EHC
=> OI//HC
ma HC va AH
=> OI va AH [dpcm]
b, xet tam giac ABC ta co :
AH la duong cao dong thoi la trung tuyen ung voi day BC nen H la trung dim BC
xet tam giac BEC . ta co
H va I la trung diem BC va CE => HI la trung binh tam giac BEC
xet tam gic AIH co : OI va AH , HE va IO cat nhau cat nhau o O nen O la truc tam cua tam giac AHI
tu do [1] va [ 2] ta co AO va BE
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo tam giác cân ABC, AB= AC, đongwf cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh
IO vuông góc với AHAO vuông góc với BE
Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:
a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH
b) Tam giác AMN cân
c) EF song song MN
d) AI ⊥ EF
a) Ta có: EH = EM (gt); AB ⊥ HE (gt).
⇒ AB là đường trực của MH. (đpcm1)
CMTT, ta được: AC là đường trực của NH. (đpcm2)
b) Ta có: AB là đường trực của MH. (cmt)
⇒ AM = AH. (1)
CMTT, ta được: AN = AH. (2)
Từ (1), (2) ⇒ AM = AN.
△AMN có: AM = AN. (cmt)
⇒ △AMN cân tại A. (đpcm)
c) △HMN có: EH = EM (gt); FH = FN (gt).
⇒ EF là đường trung bình của △HMN.
⇒ EF // MN. (đpcm)
d) △AMN cân ở A. (cmt)
⇒ Đường trung truyến AI (IM = IN) cũng là đường cao.
⇒ AI ⊥ MN.
Mà EF // MN. ⇒ AI ⊥EF. (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
