Đổi 36 km/h = 10 m/s

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\overrightarrow{p_{trước}}=\overrightarrow{p_{sau}}\)

Chọn chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu của xe 1:

\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\)

Thay số ta được:

\(5,4.10=5,4v_1+4.6\)

\(\Rightarrow v_1=-5,6\) (m/s)

Vậy xe 1 sau va chạm chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc có độ lớn bằng 5,6 m/s.

Đáp án D  

Chọn đáp án D

?  Lời giải:

Câu 1: 

a. Áp dụng định luật II-Newton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{hãm}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu các vector lực theo phương trùng với phương chuyển động ta có: 

\(-F_{hãm}=ma\Leftrightarrow-22000=4.10^3a\Rightarrow a=-5,5\) m/s²

Đổi 36km/h = 10m/s

Quãng đường xe đi được đến lúc dừng lại là: \(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0-10^2}{2.\left(-5,5\right)}=9,09m\)

Xe dừng cách vật chướng ngại một khoảng là: 10-9,09=0,9m

b. 

Áp dụng định luật II-Newton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{hãm}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu các vector lực theo phương trùng với phương chuyển động ta có: 

\(-F_{hãm}=ma\Leftrightarrow-8000=4.10^3a\Rightarrow a=-2\) m/s²

Vận tốc của vật khi va vào chướng ngại là: \(\sqrt{2aS-v_0^2}=\sqrt{2.\left(-2\right).10-10^2}=2\sqrt{15}\)m/s

Động năng của xe là: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.4.10^3.\left(2\sqrt{15}\right)^2=120000J\)

\(v_0=36\)km/h=10m/s

\(v=72\)km/h=20m/s

Gia tốc vật:  \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2S}=\dfrac{20^2-10^2}{2\cdot20}=7,5\)m/s²

Thời gian thực hiện: \(v=v_0+at\) 

\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{20-10}{7,5}=\dfrac{4}{3}s\)

a)Trước khi đi đc 20m thì: 

   Động lượng: \(p_0=mv_0=2000\cdot10=20000kg.m\)/s

   Động năng: \(W_{đ0}=\dfrac{1}{2}mv_0^2=\dfrac{1}{2}\cdot2000\cdot10^2=10^5J\)

   Sau khi đi được 20m thì:

   Động lượng: \(p=m\cdot v=2000\cdot20=40000kg.m\)/s

   Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot2000\cdot20^2=400000J\)

b)\(F=m\cdot a=2000\cdot7,5=15000N\)

Công vật thực hiện:

   \(A=F\cdot s=15000\cdot20=300000J\)

Công suất thực hiện:

  \(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{300000}{\dfrac{4}{3}}=225000W\)

Lực ma sát: \(F_{ms}=20\%\cdot P=20\%\cdot2\cdot1000\cdot10=4000N\)

Áp dụng đinh lí động năng:

\(W_{đ2}-W_{đ_1}=A_{F_{hãm}}\)

\(\Rightarrow0-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_{hãm}\cdot s\)

\(\Rightarrow s=\dfrac{\dfrac{1}{2}mv_0^2}{F_{hãm}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot1000\cdot10^2}{16000}=6,25m\)

Xe dừng cách chướng ngại vật một đoạn:

\(\Delta s=7-6,25=0,75m=75cm\)