Câu 1: Tính nhanh tổng sau:
Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh tổng sau:
A = 1 + \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{27}\)+\(\dfrac{1}{81}\)+\(\dfrac{1}{243}\)+\(\dfrac{1}{729}\)
3 x A = 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{27}\)+\(\dfrac{1}{81}\)+\(\dfrac{1}{243}\)
3xA - A = 3 - \(\dfrac{1}{729}\)
A x ( 3 - 1) = \(\dfrac{3\times729}{729}\)- \(\dfrac{1}{729}\)
A x 2 = \(\dfrac{2186}{729}\)
A = \(\dfrac{2186}{729}\): 2
A = \(\dfrac{2186}{729}\)x\(\dfrac{1}{2}\)
A = \(\dfrac{1093}{729}\)
gọi số cần tìm là A :
A= 1/1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
A = 3 x ( 1/1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729 )
A = 3 +1 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
A = 3 +1 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729 - 1 - 1/9 -1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729
A = 3 - 1/729
A = 142/729
Câu 3. (2 điểm) Tính nhanh tổng sau
S = 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{27}\) +\(\dfrac{1}{81}\) + \(\dfrac{1}{243}\)+ \(\dfrac{1}{729}\)
S= 1/1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
S= 3 x ( 1/1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729 )
S = 3 +1 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
S= 3 +1 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729 - 1 - 1/9 -1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729
S = 3 - 1/729
S= 142/729
a. Tính tổng
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
b. Áp dụng câu a để tính nhanh tổng sau
9+18+27+36+45+54+63+72+81+90
a. =(1+10)×10 :2
=11×10:2
=110:2
=55
b. Số các số hạng là =(90-9):9+1= 10
Tổng = (9+90)×10:2=495
Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau:
1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30
Câu 1:Tính nhanh
78x45+44x22
Câu 2:Tổng sau có là một số chính phương không?
3x5x7x9x11+3
Câu 2 các bạn trình bày ra hộ mk luôn nha!Cảm ơn các bạn nhiều nha:33
câu 1:
78 . 45 + 44 . 22
=78 . 44 + 44 . 22 + 1 . 78
=44 . (78 + 22) + 78
=44 . 100 + 78
=4400 + 78
=4478
Câu hỏi : Tính nhanh tổng sau :
A= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +....+ 1/49.50
GIÚP IK MN
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}=\frac{50-1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
mọi người ơi giúp mình câu này cái!
Tính nhanh tổng sau:3,25+4,75+6,25+......+19,75+21.25
Làm ơn help tui nhen mọi người ơi pleas
số hạng là:
(21,25-3,25):1,50+1=13(số hạng)
tổng là:
(3,25+21,25).13:2=159,25
Câu 1:
a) Số nào là bội của mọi số tự nhiên khác 0?
b) Số nào là ước của mọi số tự nhiên?
Câu 2:
Hãy tính nhanh tổng sau:
S = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ……… + 99
Câu 1: Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0
Số 1 là ước của mọi số tự nhiên
Câu 2: hai số hạng liên tiếp của dãy hơn kém nhau 1 đơn vị
Số số hạng là: (99-0):1+1 = 100 (số)
Số cặp số là: 100:2 = 50 (cặp)
\(S=0+1+2+3+....+99\)
\(=\left(99+0\right)+\left(98+1\right)+\left(97+2\right)+...\)
\(=99\times50\)
\(=4950\)
Câu 1:
a) Số nào là bội của mọi số tự nhiên khác 0? là 0
b) Số nào là ước của mọi số tự nhiên? 0
Câu 2:
Hãy tính nhanh tổng sau:
( 99 + 1) x 99 : 2 = 495
Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh tổng sau:
Câu 2: (2 điểm)
Tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho nếu đem mỗi số cộng với 543 thì được số có 3 chữ số giống nhau?
Câu 3: (2 điểm) Tìm các phân số lớn hơn 1/5 và khác với số tự nhiên, biết rằng nếu lấy mẫu số nhân với 2 và lấy tử số cộng với 2 thì giá trị phân số không thay đổi?
Câu 4: (2 điểm) Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở?
Câu 5: (2 điểm) Một gia đình có 2 người con và một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nay chia thửa đất đó thành hai hình chữ nhật nhỏ có tỉ số diện tích là 2/3 để cho người con thứ hai phần nhỏ hơn và người con cả phần lớn hơn. Hỏi có mấy cách chia? Theo em nên chia theo cách nào? Tại sao?
Tính nhanh tổng sau: 1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/10.11.12
Ta có \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Áp dụng:
\(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{10\cdot11\cdot12}\\ =\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{10\cdot11}-\dfrac{1}{11\cdot12}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11\cdot12}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{132}=\dfrac{65}{132}\)
Ta có \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Áp dụng
\(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{10\cdot11\cdot12}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{10\cdot11\cdot12}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+..+\dfrac{1}{10\cdot11}-\dfrac{1}{11\cdot12}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11\cdot12}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{132}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{65}{132}=\dfrac{65}{264}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{10.11.12}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{10.11.12}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{10.11}-\dfrac{1}{11.12}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11.12}=\dfrac{65}{132}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{65}{132}:2=\dfrac{65}{264}\)