trong một buổi liên hoan văn nghệ, phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi, nhưng số người tới dự hôm đó có tới 420 người. Do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế thêm được 4 người ngồi nữa mới đủ. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu ghế?
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH!!!!! Giúp mình với
gọi x và y lần lượt là số dãy ghs và số ghế trong một dãy
Do đó x,y là hai số tự nhiên khác 0
ta có hệ sau
\(\hept{\begin{cases}x.y=320\\\left(x+1\right)\left(y+4\right)=420\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x.y=320\\xy+4x+y+4=420\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.y=320\\4x+y=96\end{cases}}}\)
Rút \(y=96-4x\Rightarrow96x-4x^2=320\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\Rightarrow y=16\\x=4\Rightarrow y=40\end{cases}}\)
Vậy có hai khả năng xảy ra như trên
Trong một buổi liên hoan văn nghệ phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi nhưng số người hôm đó tới dự là 420 người do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế được thêm 4 người ngồi mới đủ hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu dãy ghế?
Gọi số dãy ghế ban đầu là x,
số ghế trong mỗi dãy ban đầu là y (x, y ∈ N*)
Ta có: x.y=320 ⇒ y=\(\dfrac{320}{x}\)
Nhưng vì số người hôm đó tới dự là 420 người do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế được thêm 4 người ngồi mới đủ nên ta có:
( x+1).( y+4)=420
⇔ ( x+1).(
Trong một buổi liên hoan văn nghệ, phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi, nhưng số người tới dự hôm đó là 420 người. Do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp mỗi dãy ghế thêm được 4 người ngồi nữa mới đủ. Hỏi lúc đầu trong phòng đó có bao nhiêu dãy ghế? ( Biết mỗi ghế chỉ có một người ngồi )
Gọi số dãy ghế ban đầu trong phòng là x(dãy)(ĐK: x>4)
Số dãy ghế lúc sau là x+1(dãy)
Số người ngồi trên 1 dãy ghế lúc đầu là \(\dfrac{320}{x}\left(người\right)\)
Số người ngồi trên 1 dãy ghế lúc sau là \(\dfrac{420}{x+1}\left(người\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{420}{x+1}-\dfrac{320}{x}=4\)
=>\(\dfrac{420x-320x-320}{x\left(x+1\right)}=4\)
=>4x(x+1)=100x-320
=>x(x+1)=25x-80
=>x^2+x-25x+80=0
=>x^2-24x+80=0
=>(x-4)(x-20)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(loại\right)\\x=20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: ban đầu có 20 dãy ghế
Một sự kiện âm nhạc được tổ chức tại một hội trường có tất cả 510 chỗ ngồi. Tuy nhiên do thực tế
số người tham gia lên tới 640 người nên đơn vị tổ chức phải xếp thêm chỗ ngồi với việc kê thêm 3
dãy ghế và tại mỗi dãy ghế tăng thêm 2 chiếc ghế mới có thể đảm bảo mỗi khách có đúng một ghế
để ngồi. Tính số dãy ghế và số ghế trong mỗi dãy tại hội trường ban đầu.
Gọi số dãy ghế ban đầu là x và số ghế trong mỗi dãy ban đầu là y (với \(x;y\in N\) và \(x;y>0\))
Do hội trường ban đầu có 510 chỗ ngồi nên ta có: \(xy=510\)
Số dãy ghế lúc sau: \(x+3\)
Số ghế mỗi dãy lúc sau: \(y+2\)
Do sau khi tăng thì đủ ghế cho 640 người nên: \(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=640\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\\left(x+3\right)\left(y+2\right)=640\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\xy+2x+3y+6=640\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\2x+3y=124\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(124-2x\right)=510.3\)
\(\Rightarrow2x^2-124x+1530=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\Rightarrow y=\dfrac{34}{3}\left(loại\right)\\x=17\Rightarrow y=30\end{matrix}\right.\)
Trong một buổi liên hoan văn nghệ, phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi, nhưng số người tới dự hôm đó là 420 người. Do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế thêm được 4 người nữa mới đủ. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu dãy ghế?
(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Hòa Bình)
Một phòng họp có 240 ghế ngồi (mỗi ghê một số ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau.Trong một cuộc họp có 315 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu, biết số dãy ghế nhỏ hơn 50.
Gọi số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu là x (x<50)
Lúc đầu mỗi dãy có ghế
Vì lúc sau có 315 người tham dự nên phải kê thêm 3 dãy, mỗi dãy thêm 1 ghế
=>
=> x1= 60 (Loại), x2=12 (thỏa mãn)
Vậy trong phòng họp lúc đầu có 12 dãy ghế.
Một phòng họp có 240 ghế (mỗi ghế có một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy , mỗi dãy có số ghế bằng nhau, Trong một cuộc họp có 315 người tham dự nên ban tổ chức phải xếp thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu, biết rằng số dãy ghế nhỏ hơn 50.
Gọi số ghế ở mỗi hàng ban đầu là x (ghế, x > 0)
Gọi số hàng ghế trong phòng ban đầu là y (hàng, y < 50)
Ta có x nhân y = 240
Khi tăng số ghế và số hàng ta có (x + 1)(y + 3)= 315
Ta có hệ phương trình {x nhân y= 240
{y + 3x = 72
Giải hệ phương trình ta có y= 12; x= 20
Vậy số dãy ghế có trong phòng lúc đầu là 12 hàng.
Hội trường của nhà trường có 350 ghế ngồi được sắp xếp thành 1 số dãy ghế mà số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau, mỗi ghế chỉ một người ngồi; trong lễ khen thưởng học sinh giỏi có 300 học sinh và đại biểu tham dự nên hội trường sắp xếp giảm 5 dãy ghế và mỗi dãy ghế còn lại đều sắp xếp tăng thêm 1 ghế. Hỏi ban đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu ghế?
Gọi số ghế ở mỗi hàng ban đầu là x (ghế, x > 0)
Gọi số hàng ghế trong phòng ban đầu là y (hàng, y < 50)
Ta có x nhân y = 240
Khi tăng số ghế và số hàng ta có (x + 1)(y + 3)= 315
Ta có hệ phương trình {x nhân y= 240
{y + 3x = 72
Giải hệ phương trình ta có y= 12; x= 20
Vậy số dãy ghế có trong phòng lúc đầu là 12 hàng.
