1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể 
3/4:9=1/12( bể) 
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể ) 
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể) 
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể 
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể) 
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể 
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút

Đáp số: 3 giờ 20 phút

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đẩy bể là x ( x<4)

Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (y<4)

Trong một giờ:

-Vòi 1 chảy một mình được \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

-Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

-Cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}\)(bể)

+Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\)  (1)

Vì nếu để vòi 1 chảy một mình trong 30 phút rồi khóa lại và mở vòi hai trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể nên có PT:

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{1}{9}\)

⇔\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{1}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy vòi 1 chảy một mình trong 6 giờ thì đẩy bể

Vậy vòi 2 chảy một mình trong 12 giờ thì đẩy bể

Đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\); \(20'=\dfrac{1}{3}h\)

Gọi x(h) và y(h) lần lượt là thời gian mà vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: x>4; y>4)

Trong 1 giờ,vòi 1 chảy được: 

\(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được:

\(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:

\(\dfrac{1}{4}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)

Trong 30 phút, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2x}\)(bể)

Trong 20 phút, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3y}\)(bể)

Vì khi mở vòi 1 trong 30 phút và vòi 2 chảy trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{9}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\y=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 6 giờ

Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 12 giờ

ai giúp mình với đc không(30p)

Lời giải:

Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ 

Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì sau tương ứng $a,b$ giờ thì đầy bể

Khi đó, trong 1 giờ thì:

Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể; vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể 

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{3}{b}=1\\ \frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=12\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Đổi : 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ.

1 giờ cả ba vòi chảy được số phần bể là:

1 : 4/3 = 3/4 (bể)

1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

1 : 4 = 1/4 (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:

1 : 3 = 1/3 (bể)

1 giờ vòi thứ ba chảy được số phần bể là:

3/4 - 1/4 - 1/3 = 1/6 (bể)

Thởi gian để vòi thứ ba chảy đầy bể là:

1 : 1/6 = 6 (giờ)

ĐS : 6 giờ

cảm ơn b nha

Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 vòi 2 lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{3b}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{4}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)(tm) 

Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

(Điều kiện: x>3; y>3)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)(1)

Vì khi mở vòi 1 trong 20' và mở vòi 2 trong 30' thì cả hai vòi chảy được 1/8 bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{8}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vòi 1 cần 4 giờ để chảy một mình đầy bể

Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được  bể; vòi thứ hai chảy được  bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :

Ta có hệ phương trình:

Đặt  . Khi đó hệ phương trình trở thành :

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :

Ta có hệ phương trình:

Đặt  . Khi đó hệ phương trình trở thành :

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Mỗi giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là: 

\(1\div10=\frac{1}{10}\)(bể) 

Cả hai vòi chảy trong \(4\)giờ được số phần bể là: 

\(\frac{1}{10}\times4=\frac{2}{5}\)(bể) 

Vòi thứ hai chảy một mình mỗi giờ được số phần bể là: 

\(\left(\frac{13}{20}-\frac{2}{5}\right)\div\left(7-4\right)=\frac{1}{12}\)(bể) 

Vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể sau số giờ là: 

\(1\div\frac{1}{12}=12\)(giờ) 

Vòi thứ nhất chảy một mình mỗi giờ được số phần bể là: 

\(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\)(bể) 

Vòi thứ nhất chảy một mình thì đầy bể sau số giờ là: 

\(1\div\frac{1}{60}=60\)(giờ)