Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh Cao Ngọc
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thúy Phượng
Xem chi tiết
๒ạςђ ภђเêภ♕
8 tháng 7 2021 lúc 15:54

a) Xét tg ACE và AKE có :

AE-chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\)

=> Tg ACE=AKE

=> AC=AK

CE=Ek

=> AE là đường trung trực của CK

=> CK vuông góc AE (đccm)

b) Tg ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+90^o+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

=> Tg AEB cân tại E

\(EK\perp AB\)

\(\Rightarrow AK=KB=\frac{AB}{2}\) (t/c các đường trong tg cân)

Mà AK=AC (cmt)

\(\Rightarrow AC=\frac{AB}{2}\Rightarrow2AC=AB\left(đccm\right)\)

c) Xét tg KEB vuông tại K có KB<EB (cgv<ch)

Mà KB=KA=AC

=> AC<EB (đccm)

d) Tự cm nốt :)))

#H

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Thị Phương
Xem chi tiết
Ánh Dương Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Thao Nhi
16 tháng 8 2015 lúc 21:58

a) cm tam giac ACE= tam giac AEK ( ch-gn)--> AC=AK

ta co : AC= AK 

          CE=EK ( tam giac ACE= tam giac AEK)

--> A,E nam tren duong trung truc cua CK

--> AE la duong trung truc CK->AE vuong goc CK

b)xet tam giac ABC vuong tai C ta co : goc A+ goc B =90 ( 2 goc phu nhau )

-->60+goc B=90--> goc B =30

ma goc EAB=1/2 A ( AE la tia p/g goc A)--> goc EAB=1/2.60=30

vay goc EAB = goc B

tuong tu : cm goc AEK = 90- EAK =90-30=60

          goc EBK=90- goc KEB =60

--> goc AEK= goc EBK

--> cm tam giac AEK = tam giac EBK ( g=c=g)

--> KA=KB

c) tu diem A den duoing thang CB ta co

AE la duong xien , AC la duong vuong goc===> AC< AE ( quan he duong xien duong vuong goc)

mã EB=EA ( tam giac AEK= tam giac EKB)

nen AC<BE

            d_ xet tam giac AEB ta co

EK la duong cao, ( EK vuong foc AB)

BD la duong cao ( BD vuong foc AE

AC la duong cao ( AC vuong goc BC )

==> EK,BD,AC dong quy tai 1 diem

nguyenvankhoi196a
19 tháng 3 2018 lúc 14:02

a) cm tam giac ACE= tam giac AEK ( ch-gn)--> AC=AK
ta co : AC= AK 
          CE=EK ( tam giac ACE= tam giac AEK)
--> A,E nam tren duong trung truc cua CK
--> AE la duong trung truc CK->AE vuong goc CK
b)xet tam giac ABC vuong tai C ta co : goc A+ goc B =90 ( 2 goc phu nhau )
-->60+goc B=90--> goc B =30
ma goc EAB=1/2 A ( AE la tia p/g goc A)--> goc EAB=1/2.60=30
vay goc EAB = goc B
tuong tu : cm goc AEK = 90- EAK =90-30=60
          goc EBK=90- goc KEB =60
--> goc AEK= goc EBK
--> cm tam giac AEK = tam giac EBK ( g=c=g)
--> KA=KB


c) tu diem A den duoing thang CB ta co
AE la duong xien , AC la duong vuong goc===> AC< AE ( quan he duong xien duong vuong goc)
mã EB=EA ( tam giac AEK= tam giac EKB)
nen AC<BE
            d_ xet tam giac AEB ta co
EK la duong cao, ( EK vuong foc AB)
BD la duong cao ( BD vuong foc AE
AC la duong cao ( AC vuong goc BC )
==> EK,BD,AC dong quy tai 1 die

:3

Đông Nguyễn
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
26 tháng 2 2018 lúc 13:58

Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Ánh Dương Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Minh Hiếu
16 tháng 8 2015 lúc 21:19

khó nhờ                                    

Nguyễn Thắng Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh
7 tháng 8 2016 lúc 17:53

a) xét hai tam giác vuông AEK và tam giác AKC

 có : AE chung góc KAE = góc CAE  ( AE phân giác góc BAC)

=>  tam giác vuông AEK = tam giác AKC

=> AK=AC ( hai cạnh tương ứng bằng nahu )

gọi CK giao với AE tại H 

ta xét tam giác AHK và tam giác AHC có 

 góc KAE = góc CAE  ( AE phân giác góc BAC)

AH chung 

AK=AC

=>  tam giác AHK = tam giác AHC

=> góc AHK = góc AHC mà góc AHK +góc AHC=180

=> góc AHK = góc AHC=90

=> AE_|_CK

b) xét tam giác vuông CHA có : A+H+C=180

=>góc HCA=180-90-30=60

mà góc ACK=60

=> tam giác  ACK cân tại K

=> CK = KA

tương tự ta cs : CK=HB

=> KA=KB (=CK)

 

 

thanh ngọc
7 tháng 8 2016 lúc 19:18

A O B C E D K 1 2 a. xét tam giác ACE và tam giác AKE  có :

AE chung

góc C= góc K ( =90 độ)

A1=A2( gt)

=> tam giác ACE=tam giác AKE ( g.c.g)

=> AC=AK ( 2 cạnh tương ứng )

vì AC=AK => tam giác ACK cân tại a

trong 1 tam giác cân dq phân giác đồng thời là đường cao=> AE vuông góc với AK

b. vì AE là phân giác góc BAC 

=> A1=A2=góc BAC:2=600 : 2= 300 (1)

Xét tam giác ABC có : 

BAC+ABC+ACB=1800

600+900+ABC=1800

=> ABC=1800-900-600=30(2)

Từ (1) và (2) => A1=ABC

xét tam giác ACE và tam giác BKE có :

ACE=BKE (=900)

A1=ABC( CMT)

EC=EK ( theo a)

=> tam giác ACE= tam giác BKE ( g.c.g)

=> AC=KB ( 2 cạnh tương ứng)

mà AC=AK ( theo a)

=> KB=KA (đpcm)

c. vì A2=ABC ( theo b cùng =300)

=> tam giác EAB cân tại E => AE=EB (1)

xét tam giác vuông ACE

vì AE  là cạnh huyền => AE>AC(2)

từ (1) và (2 ) => EB>AC (đpcm)

d. gọi O là giao điểm của AC và BD

xét tam giác AOB có 3 dq cao lần lượt là  AD,OK,BC

=> AD , OK ,BC giao nhau tại O => O,K,E thẳng hàng => AC,BD,KE đồng quy tại O ( đpcm )

 

 

 

Nguyễn Thắng Thịnh
7 tháng 8 2016 lúc 17:42

Các bạn kẻ hình hộ mình vs nha :))

 

Bao Thy
Xem chi tiết
le thi phuong
Xem chi tiết
Quynh Anh Tran
Xem chi tiết