Gọi x(km/h) là vận tốc cano khi nước lặng (x>0)

Vận tốc khi xuôi dòng: x+4 (km/h)

Vận tốc khi ngược dòng x-4 (km/h)

Thời gian cano đi xuôi dòng \(\frac{15}{x+4}\left(h\right)\)

Thời gian cano đi ngược dòng \(\frac{15}{x-4}\left(h\right)\)

Thời gian cả đi cả về là 2h nên ta có PT:

\(\frac{15}{x+4}+\frac{15}{x-4}=2\Leftrightarrow15\left(x-5\right)+15\left(x+4\right)=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow15\left(x+4+x-4\right)=2\left(x^2-16\right)\Leftrightarrow15\cdot2x=2x^2-32\)

\(\Leftrightarrow2x^2-30x-32=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(ktm\right)\\x=10\left(tm\right)\end{cases}}\)

 - Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h )    ĐK: x>4

   - Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : x +4 (km/h)

   - Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x -4 (km/h)

    - Vì tổng thời gian cả đi và về mất 2h nên ta có pt : 

        15/ (x +4 ) +15/ (x-4) = 2

     (=)  15.(x+4) +15.(x-4) = 2.(x+4).(x-4)

 (=) 15x-60+15x+60-2x²+32=0

 (=) -2x²+30x+32=0

 (=) x= 16 (TMĐK)  và x=-1 (KTM)

    Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16km/h

Chúc bạn học tốt!

ĐÂY KO PHẢI LÀ TOÁN LỚP 8888888!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

đây là toán lớp 5 mà

Bn Forever_Lovely ơi ,bn có chắc đây ko phải toán lớp 8 ko, theo tớ dạng bài này nhìn qua ai cũng tưởng lớp 5 nhưng thực chất nó là toán chuyển động lớp 8,theo tớ bt bn cũng là hs trung học đúng ko,cho nên lần sau nói thì phải suy nghĩ đừng để mồm nhanh hơn não nhé

Gọi \(v_{cano}=a\left(km\text{/}h\right)\left(a>3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xuôi}=a+3\left(km\text{/}h\right)\\v_{ngược}=a-3\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xuôi}=\dfrac{15}{a+3}\left(h\right)\\t_{ngược}=\dfrac{15}{a-3}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(t=2h\)

\(\Rightarrow\dfrac{15}{a+3}+\dfrac{15}{a-3}=2\)

\(\Leftrightarrow15\left(a-3\right)+15\left(a+3\right)=2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\\ \Leftrightarrow30a=2a^2-18\\ \Leftrightarrow2a^2-30a-18\\ \Leftrightarrow2\left(a^2-15a-9\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2-15a+56,25-65,25\\ \Leftrightarrow\left(a-7,5\right)^2=65,25\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-7,5=\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\\a-7,5=-\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\left(TM\right)\\a=\dfrac{15-3\sqrt{29}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của cano là \(\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\)

Gọi vận tốc của ca-nô là x ( km/h ) ( x > 3 )

Vận tốc của ca - nô khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h)

Vận tốc của ca - nô khi ngược dòng là x - 3 ( km/h)

Thời gian ca - nô đi lúc xuôi dòng là \(\dfrac{15}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian ca - nô đi ngược dòng là \(\dfrac{15}{x-3}\left(h\right)\)

Vì thời gian đi và về là 2 giờ . Ta có PT

\(\dfrac{15}{x+3}+\dfrac{15}{x-3}=2\)

\(\Rightarrow15x-45+15x+45=2x^2-18\\ \Leftrightarrow2x^2=-18-45+45\\ \Leftrightarrow2x^2=-18\\ \Leftrightarrow x^2=-9\left(vô.nghiệm\right)\)

Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x ( km/h ) ( đk : x > 4 )

\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu xuôi dòng là x + 4

\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu ngược dòng là x - 4

\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+4}\)

\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu ngược dòng là : \(\frac{80}{x-4}\)

Mà tổng thời gian đi và về của tàu thủy là 8h 20' ( = \(\frac{25}{3}\)h ) nên ta có phương trình : 

\(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)(1)

Bạn giải phương trình này, tìm ra x là ra nhé. có thắc mắc cứ hỏi mình !

Gọi vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là x (km/h, x > 4)

Ta có: 6 giờ 45 phút = 27/4 giờ

Theo bài ta có phương trình:

\(\frac{120}{x+4}+\frac{120}{x-4}=\frac{27}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{120\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{120\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{120x-480+120x+480}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{240x}{x^2-16}=\frac{27}{4}\Leftrightarrow960x=27\left(x^2-16\right)\)

\(\Leftrightarrow960x=27x^2-432\)

\(\Leftrightarrow27x^2-960x-432=0\)

\(\Leftrightarrow27x^2-972x+12x-432=0\)

\(\Leftrightarrow27x\left(x-36\right)+12\left(x-36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(27x+12\right)\left(x-36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=36\)hoặc \(x=-\frac{4}{9}\)

Vì x > 4 nên x = 36 thoả mãn điều kiện

Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 36km

Câu hỏi của nguyễn phương thùy bấm vô dòng xanh

Đổi: 6h45'=6,75h

Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)

Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi là: v+4(km/h)

Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược là: v-4(km/h)

Thời gian tàu thủy đi xuôi là: 120v+4120v+4(h)

Thời gian tàu thủy đi ngược là: 120v−4120v−4(h)

Ta có tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45' nên ta có phương trình:

120/v+4 + 120/v−4 = 6,75

⇔120v−480+120v+480/v^2−16=6,75

⇔240v/v^2 − 16=6,75

⇔6,75/v^2−240/v−108 = 0

⇔9v^2−320/v−144=0

⇔(v−36) (9v+4)=0

⇔v=36( tm ) hoặc v=−49(ko tm)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36km/h

#)Giải : 

Ta có : 6h45p = 6,75h

Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là v (km/h)

Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là v+4 (km/h)

Vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là v-4 (km/h)

Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là \(\frac{120}{v+4}\left(h\right)\)

Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là \(\frac{120}{v-4}\left(h\right)\)

Vì cả đi lẫn về trên khúc sông đó mất 6h45p nên ta có pt :

\(\frac{120}{v+4}+\frac{120}{v-4}=6,75\Leftrightarrow\frac{120v-480+120v+480}{v^2-16}=6,75\)

\(\Leftrightarrow\frac{240v}{v^2-16}=6,75\Leftrightarrow\left(v-36\right)\left(9v+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v-36=0\\9v+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v=36\left(tm\right)\\v=-\frac{4}{9}\left(ktm\right)\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 36km/h