Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của AH lấy điểm E sao cho HE =HA. Chứng minh rằng:
a. AB =BE
b. Tam giác BEC vuông
( Mong mn giúp đỡ cho mk )
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA . Chứng minh rằng :
a/ Tam giác ABC vuông tại A? b/ BA = BE
c/ CH là tia phân giác góc ACE ; d/ Tam giác BEC vuông.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
DO đó:ΔBAE cân tại B
hay BA=BE
c: Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó:ΔCAE cân tại C
mà CB là đường cao
nên CB là tia phân giác của góc ACE
d: Xét ΔCAB và ΔCEB có
CA=CB
BA=BE
BC chung
DO đó:ΔCAB=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CEB}=90^0\)
hay ΔBEC vuông tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACETam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECB.a) Chứng minh: Tam giác ACD cânb) Chứng minh: Tam giác ACETam...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.
a) Chứng minh: Tam giác ACD cân
b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE
c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BE = BC. Đường thẳng AB cắt DE tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của DE
Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔEAD có
EH là trung tuyến
EB=2/3HE
=>B là trọng tâm
=>Mlà trung điểm của ED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh: Tam giác ABH= tam giác ACH b) Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD=BH, lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE=BA. Chứng minh: DE//AH Giải giúp mình với ◉‿◉
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔACH
b: Xét tứ giác AHED có
B là trung điểm chung của AE và HD
=>AHED là hình bình hành
=>DE//AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho MA = MF, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:
a) BE = CF
b) Tam giác AEF là tam giác vuông
Câu hỏi của Wanna One BTS is my everything - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại câu tương tự bên trên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) Trên tia AH lấy điểm E sao cho HA=HE. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BC=CF. Gọi M là trung điểm EF.
a) Chứng minh rằng tam giác ABH=tam giác ACH.
b) Cho AB=10cm, AH=8cm. Tính độ dài BC.
c) Chứng minh rằng ba điểm A, C, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HAHD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BCBE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.a) CMR: H là trung điểm của BC. b) CMR: M là trung điểm của DE.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HAHD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BCBE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.Giúp mình với, mình chỉ cần phần b thôi,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
a) CMR: H là trung điểm của BC.
b) CMR: M là trung điểm của DE.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
Giúp mình với, mình chỉ cần phần b thôi, mình thực sự rất gấp, mong các bạn giúp mình!!! T^T
. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BE = BC. Đường thẳng AB cắt DE tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của DE
mong nhan dc tra loi trong sang nay
1.
a) Xét ΔADE có :
HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)
Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )
Mà BC = CE (gt )
⇒HC=12CE (2)
Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE
b) Hơi khó đấy :)
Xét ΔAHB và ΔAHC có :
HAHA chung
HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )
AB=AC( ΔABC cân tại A )
Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)
⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )
Mà AHBˆ+AHCˆ=1800
⇒AHB^=AHC^=1800/2=90o
Xét ΔAHEvà ΔHED có :
HEHE chung
HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )
AHEˆ=DHEˆ(=900)
Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )
⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)
Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )
Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE
⇒HM=DM (1)
Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM
Trở lại vào bài :
Mặt khác DM=ME(cmt)(2)
Từ (1) và (2) ⇒HM=ME
⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M
⇒MHEˆ=MEHˆ
Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)
⇒MHEˆ=HEAˆ
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒HM⇒HM//AE(đpcm)
tk cho mk nhé
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.
b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B
c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
d,Chứng minh ED song song với BC
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH; trên tia HC lấy D sao cho HB=HD.
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ADH
b) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HA=HE. Chứng minh tam giác DEA cân
c) Chứng minh BC-BD>AC-AB.
d) Kẻ CK vuông với AD tại K. Chứng minh AH; BE; CK đồng quy
a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có
BH=HD(giả thiết)
góc BHA=góc DHA(=90 độ)
AH chung
Suy ra ABH=ADH(dpcm)
b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^
Đúng 0
Bình luận (0)