Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ran Mori
Xem chi tiết
SKT_ Lạnh _ Lùng
2 tháng 4 2016 lúc 16:19

Đặt P = x - 2012 

=> P = t^2 + ( t + 4025 )^2

    P = t^2 + t^2 + 8050t + 4025^2

   P = 2t^2 + 8050t + 4025^2

       = 2 ( t^2 + 4025t ) + 4025^2

         = 2 ( t^2 + 2.t.4025/2 + 4025^2/4 ) -  4025^2/2 + 4025^2 

         = 2 ( t + 4025/2 )^2 + 4025^2 - 4025^2/2 

Vậy GTNN là 4025^2 - 4025^2/2 khi t + 4025/2 = 0 => t = -4025/2 

=> x - 2012 = -4025/2 => x = ... 

Trung Nguyễn
Xem chi tiết
trang nguyen
9 tháng 10 2016 lúc 8:38

NCPT toán 9 bài 137 trang 62

Nguyễn San
Xem chi tiết
Đặng Thanh Thủy
9 tháng 3 2016 lúc 17:09

\(x^2-5x+8=x^2-2\times x\times\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

Ta xét \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\) với mọi x

Đẳng thức xảy ra khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-5x+8\) là \(\frac{7}{4}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)

Nguyen Ngoc Vy Phuong
Xem chi tiết
Nguyen Thi Lan Anh
14 tháng 2 2016 lúc 8:29

M=|x-2012|+|2013-x|.Ta có:|x-2012|>hoặc bằng x-2012;|2013-x|>hoặc bằng 2013-x

Suy ra M=|x-2012|+|2013-x|> hoặc bằng x-2012+2013-x

Suy ra M> hoặc bằng1. Dấu bằng xảy ra khi:

x-2012>hoặc bằng 0 suy ra x> hoặc bằng 2012

và 2013-x> hoặc bằng 0 suy ra x< hoặc bằng 2013.

Vậy Min M=1 với...

Nguyễn Mạnh Quỳnh
Xem chi tiết
quynh
Xem chi tiết
vutanloc
9 tháng 4 2017 lúc 19:38
1 NẾU |X-2|+|5-5X|=3 THUẬN THÌ TA DC PT X-2+5-5X=3 GIẢI RA TA DC X=0 NẾU NGHICH THI NGHƯỢC LẠI 2) làm tuong tự nó là căn bậc 2 nên bấm máy tính đc
Trịnh Hoàng Việt
Xem chi tiết
Mạnh Tùng Đào
Xem chi tiết
Nguyen phuong nam
Xem chi tiết
Nhóc nhí nhảnh
21 tháng 7 2019 lúc 16:52

\(C=5x^2-7x+4\\ =5\left(x^2-\frac{7}{5}x\right)+4\\ =5\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{7}{10}+\left(\frac{7}{10}\right)^2\right)+\frac{31}{20}\\ =\left(x-\frac{7}{10}\right)^2+\frac{31}{10}\ge\frac{31}{10}\forall x\)

Vậy Min C = \(\frac{31}{10}\)khi \(x=\frac{7}{10}\)

\(D=x^2+y^2-2x-4y-6\\ =\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)-11\\ =\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\)

Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\ge-11\forall x,y\)

Vậy min D = -11 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Lân Trần Quốc
21 tháng 7 2019 lúc 17:06

\(C=5x^2-7x+4\\ =5x^2-7x+\frac{49}{20}+\frac{31}{20}\\ =\left(x\sqrt{5}-\frac{7\sqrt{5}}{10}\right)^2+\frac{31}{20}\ge\frac{31}{20}\left(\forall x\in R\right)\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x\sqrt{5}-\frac{7\sqrt{5}}{10}=0\Leftrightarrow\sqrt{5}\left(x-\frac{7}{10}\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{10}\)

\(D=x^2+y^2-2x-4y-6=0\\ =x^2-2x+1+y^2-4y+4-11\\ =\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\ge-11\left(\forall x,y\in R\right)\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(minC=\frac{31}{20}\), đạt được khi \(x=\frac{7}{10}\); và \(minD=-11\), đạt được khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt nhaok.