Câu 1: Tìm 3 phân số bằng với phân số -2/5
Câu 2: Cho hai phân số bằng nhau a/b = c/d. Chứng minh rằng:
Bài 4*. Tìm số nguyên x để phân số sau là số nguyên:
a) 13/x - 1 b) x + 3 / x - 2
Bài 5: Cho hai phân số bằng nhau a / b = c / d . Chứng minh rằng:
a + b / b = c + d / d
Bài 6: Tìm tất cả các phân số x / y biết x / y = 2 / 7 với mẫu số thỏa mãn điều kiện 5 < y < 29
a)Để 13/x-1 la so nguyên thì 13/x=1 nên x=13 b)Để (x+3)/(x-2) là so nguyên nên x+3 chia het cho x-2 (x+3)-(x-2) chia het cho x-2 nên 5 chia het cho x-2 nên x=7 Bài 5: a/b=c/d nên a/c=b/d = (a+b)/(c+d) nên (a+b)/b=(c=d)/d còn Bài 6 bạn tự làm
cái này cx dễ ẹc mà
Cho \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ab}=1\)
a, Chứng minh rằng trong 3 số a,b,c có một số bằng tổng hai số kia .
b, chứng minh rằng trong 3 phân thức có một phân thức bằng -1 hai phân thức còn lại bằng 1
a. ĐK: a, b, c khác 0.
\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}-1\right]+\left[\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}+\frac{1}{2c}\left[\frac{c^2-\left(a^2-b^2\right)}{b}+\frac{c^2+\left(a^2-b^2\right)}{a}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}+\frac{1}{2c}\left[\frac{c^2\left(a+b\right)-\left(a^2-b^2\right)\left(a-b\right)}{ab}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2-c^2}{2ab}+\frac{\left(a+b\right)\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)}{2abc}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left(1-\frac{a+b}{c}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(c-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b+c\)hoặc \(b=a+c\)hoặc \(c=a+b\).
b) Không mất tính tổng quả. G/s: a = b + c
Khi đó ta có:
\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{\left(b+c\right)^2+b^2-c^2}{2\left(b+c\right)b}=1\)
\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{b^2+c^2-\left(b+c\right)^2}{2bc}=-1\)
\(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=\frac{c^2+\left(b+c\right)^2-b^2}{2\left(b+c\right)c}=1\)
=> Điều phải chứng minh.
Câu 1: Chứng minh rằng 1 số chia hết cho 2 khi hàng đon vị của chúng là 0,2,4,6,8 ???
Câu 2: Chứng minh rằng số abcd chia cho 5 có số dư bằng số dư của phép chia d : 5 ?
Câu 3: Cho phân số 26/45. Tìm số tự nhiên c nếu ta thêm c vào tử số và giữ nguyên mẫu ta được phân số 2/3 ?
3. Theo bài ta có : \(\frac{26+c}{45}\) = \(\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{26+c}{45}=\frac{30}{45}\)
\(\Rightarrow\) 26 + c = 30
\(\Rightarrow c=30-26\)
\(\Rightarrow c=4\)
L-I-K-E !!!
Cho hai phân số bằng nhau a/b = c/d. Chứng minh rằng: a+b/b = c+d/d *
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)(đpcm)
Đặt a/b=c/d=K
=>a=b.K ; c=d.K
Thay a=b.K ; c=d.K vào biểu thức ta có:
(a+b)/b=(b.K+b)/b=b.(K+1)/b=K+1 (1)
(c+d)/d=(d.K+d)/d=d(K+1)/d=K+1 (2)
Từ (1) và (2)=>Với a/b=c/d thì (a+b)/b=(c+d)/d
Câu 1 : hai số thập phân có thương bằng 0,4.Biết số lớn hơn số bé là 23,4 .Tìm tổng của 2 số đó
Câu 2 : Hai số thập phân có hiệu bằng 8,7.Nếu nhân số lớn với 3 và nhân số bé với 4 ta sẽ được 2 tích bằng nhau . Tìm số lớn
Câu 3: Hai số thập phân có hiệu bằng 8,75.Biết rằng nếu lấy số bé chia cho số lớn ta được thương bằng 0.5 .Tìm số bé
1.Đổi 0,4 = 2/5
Số lớn là:
23,4 : (5-2) x 5 = 39
Số bé là:
39 - 23,4 =15,6
Tổng của hai số đó là
39+15,6 = 54,6
mk chỉ biết câu một thoi mong bn thông cảm
BT1: So sánh hai phân số a-1/a và b+1/b với a và b là các số nguyên cùng dấu
BT2 : Tính A= 2x/3y + 3y/4z + 4z/5t + 5t/2x với các phân số đã liệt kê bằng nhau
BT3 : Cho A = 1/2.3/4. ... .99/100 Chứng minh 1/15 < A < 1/10
BT4 : Tìm các số nguyên dương a b c d thỏa 2 bé hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng b bé hơn hoặc bằng c bé hơn hoặc bằng d và (1/2-1/a)+(1/2-1/b)+(1/2-1/c) = 1/2-1/d
BT5 : Tìm số nguyên T lớn nhất không vượt quá 2/ 1/2016+3/2017+5/2018+...+43/2039
1. chứng minh rằng: 34n+2 + 2*42n+1 chia het cho 17 voi moi n thuoc so tu nhien.
2.cho số nguyên tố p lớn hơn 3 chứng minh: 3p+2p-1 chia het cho 42p
3. chứng minh rằng nếu tổng hai phân số tối giản là 1 số nguyên thì hai phân số đó có mẫu bằng nhau.
4. tìm số có 3 chữ số abc sao cho (a+b+c)abc=1000
5. xác định n thuộc số tự nhiên sao cho n2-3n+6 chia hết cho 5.
Gọi 2 ps đó là a/b và c/d (ƯCLN (a,b) = 1; ƯCLN (c;d) = 1)
Ta có;
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=m\) (m thuộc Z)
=> \(\frac{ad+bc}{bd}=m\)
=> ad + bc = mbd (10
Từ (1) => ad + bc chia hết cho b
Mà bc chia hết cho b
=> ad chia hết cho b
Mà (a,b) = 1
=> d chia hết cho b (2)
Từ (1) => ad + bc chia hết cho d
Mà ad chia hết cho d
=> bc chia hết cho d
Mà (c,d) = 1
=> b chia hết cho d (3)
Từ (2) và (3) =>bh = d hoặc b = -d (đpcm)
1)chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
2)viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau
3)cho hai phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên
4)tìm hai số biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258
5)tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều được kết quả là số tự nhiên
6)tìm hai số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9
xét hai phân số tối giản a/b và c/d ( a,b,c,d là các số nguyên dương ) .chứng minh
rằng nếu tổng của hai phân số này là một số nguyên thì các mẫu của chúng bằng nhau
không ai trả lời