Cho tam giác ABC(A>90độ) ,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.

a)CMR tam giác MAC=tam giác MEB

b)Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các đoạn thẳng AG vuông góc với AB,AH vuông góc với AC sao cho AB=AG,AC=AH.CMR EA=GH

c)CMR EA vuông góc với GH

Đặt a/b=c/d=K

=>a=b.K ; c=d.K

Thay a=b.K ; c=d.K vào biểu thức ta có:

(a+b)/b=(b.K+b)/b=b.(K+1)/b=K+1          (1)

(c+d)/d=(d.K+d)/d=d(K+1)/d=K+1           (2)

Từ (1) và (2)=>Với a/b=c/d thì (a+b)/b=(c+d)/d

Hình tự vẽ nha

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ECM ta có:

MB=MC(Vì M là trung điểm của BC)

AMB=ECM(Hai góc đối đỉnh)

MA=ME(gt)

=>tam giác ABM=Tam giác ECM(C.G.C)

b)

Vì Tam giác ABM=Tam giác ECM (CMT)

nên MAB=MEC(2 góc tương ứng)

Mà MAB và MEC là hai góc so le trong chắn bởi hai dường thẳng AB và CE

nên AB song song với CE(Tính chất hai đường thẳng song song)