Tìm n thuộc N, để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) 3n + 5/ n+1
b) n+13/ n+1
c) 3n +15/ n+1
d) 2n+13/ n-1
e) 3n + 5/ n-2
f) 6n +5/2n+1
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên cho các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
3n+15 phần n+1 2n+13 phần n-1
3n+5 phần n-2 6n+5 phần 2n+1
a) ta có: \(\frac{3n+15}{n+1}=\frac{3n+3+12}{n+1}=\frac{3.\left(n+1\right)+12}{n+1}=3+\frac{12}{n+1}\)
Để 3n+15/n+1 có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{12}{n+1}\inℤ\Rightarrow12⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(12\right)}=\left(1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right)\)
rùi bn thay giá trị của n+1 vào để tìm n nhé!
b) ta có: \(\frac{3n+5}{n-2}=\frac{3n-6+11}{n-2}=\frac{3.\left(n-2\right)+11}{n-2}=3+\frac{11}{n-2}\)
Để 3n+5/n-2 có giá trị nguyên
=> 11/n-2 thuộc z
=> 11 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(11) = (1;-1;11;-11)
c) ta có: \(\frac{2n+13}{n-1}=\frac{2n-2+15}{n-1}=\frac{2.\left(n-1\right)+15}{n-1}=2+\frac{15}{n-1}\)
Để 2n+13/n-1 có giá trị nguyên => 15/n-1 thuộc Z
=> 15 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(15)=(1;-1;3;-3;5;-5;15;-15)
d) ta có: \(\frac{6n+5}{2n+1}=\frac{6n+3+2}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)+2}{2n+1}=3+\frac{2}{2n+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 15. Cho phân số A= 2n+ 3 / 6n +4 (n thuộc N) . Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
Bài 16. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
A) 12/3n-1
b)2n+3/7
c)2n+5 / n-3
\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| 3n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | loại | 0 | 1 | loại | loại | loại | loại | -1 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |
Đúng 3
Bình luận (0)
tìm số nguyên n để các phân số sau có giá trị nguyên
A=n-5/n-3 B=2n+1/n+1
C=4n+1/3n-5 D=7n-6/3-2n
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Đúng 10
Bình luận (3)
b) ĐKXĐ: \(n\ne-1\)
Để phân số \(B=\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+2-1⋮n+1\)
mà \(2n+2⋮n+1\)
nên \(-1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)(thỏa)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Đúng 6
Bình luận (0)
c) ĐKXĐ: \(n\ne\dfrac{5}{3}\)
Để phân số \(C=\dfrac{4n+1}{3n-5}\) là số nguyên thì \(4n+1⋮3n-5\)
\(\Leftrightarrow12n+3⋮3n-5\)
\(\Leftrightarrow12n-20+23⋮3n-5\)
mà \(12n-20⋮3n-5\)
nên \(23⋮3n-5\)
\(\Leftrightarrow3n-5\inƯ\left(23\right)\)
\(\Leftrightarrow3n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{6;4;28;-18\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;\dfrac{4}{3};\dfrac{28}{3};-6\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{2;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;-6\right\}\)
Đúng 5
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình mấy bài này nha
bài 1 : Tìm n thuộc N để phân số 2n-1/3n+2 có giá trị là số nguyên dương
Bài 2: Tìm n thuộc N để phân số n+3/4n-1 có giá trị là số nguyên âm
Bài 3: Tìm n thuộc N để phân số 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
bài 6 : tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị nguyên
a)15/n
b)9/n-2
c)10/n+1
d)n+1/n-3
e)3n-5/n+4
bài 7 : chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giảm (n thuộc N )
a)n/n+1
b)n+1/2n+3
c)2n+3/3n+5
d)3n-2/4n-3
giúp mình nha !
Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính các giá trị đó.
a) A =n+1/n+4
b) B =3n−1/n+1
c) C =6n+5/2n−1
cứu mik vớiiiiiiiiii
a. ĐK : \(n\ne-4\)
\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -3 | -5 | -1 | -7 |
b, ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2(loại) | -1/2(loại) | 5/2(loại) | -3/2(loại) | 9/2(loại) | -7/2(loại) |
tìm các giá trị n thuộc N để A= 2n+5 / 3n+1 có giá trị là số tự nhiên
tìm các giá trị n thuộc N để A =2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
Để A có giá trị TN thì:
2n + 5 chia hết cho 3n + 1
Ta có: 2n + 5 chia hết cho 3n + 1
=> (3n + 1) - (2n + 5) chia hết cho 3n + 1
(3n + 1 - 2n - 5) chia hết cho 3n + 1
(n - 4) chia hết cho 3n + 1
=> 3(n - 4) chia hết cho 3n + 1
3n - 12 chia hết cho 3n + 1
3n + 1 - 13 chia hết cho 3n + 1
= > 13 chia hết cho 3n + 1
3n + 1 thuộc U(13) = {1 ; 13}
3n + 1 = 1 => n = 0
3n + 1 = 13 => n = 4
Vậy n thuộc {0 ; 4}
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó.
A= 3n+9/n-4
B= 6n+5/2n-1
A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25}
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó.
A= 3n+9/n-4
B= 6n+5/2n-1