Cho tam giác đều ABC cạnh a, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME = 60 độ.

a)Cm BD.CE=a^2/4

b)Cm tam giác MBD đồng dạng tam giác EMD và tam giác ECM đồng dạng tam giác EMD

c) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng DE

Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC . Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các diểm D,E sao cho MC^2=BD×CE.Chứng minh tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM .Chứng minh góc DME =góc ABC

Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC.

1) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho MC² = BD.CE. Chứng minh:

   a) Tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM

   b) Góc DME = Góc ABC

2) Tia phân giác Bx  của góc ABC cắt đoạn thẳng AM tại điểm I, trên tia Bx lấy điểm N sao cho AB vuông góc với AN. Chứng minh tam giác IAN là tam giác cân và IA.IB = IM.IB

Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm BC.  Trên AB, ÁC lấy D, E sao choMC²= BD * CE

a, tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM.       

b, góc DME = gócABC.                      

c, tia phân giác Bx của góc ABC cắt đoạn thẳng AM tại I. Trên tia Bx lấy N sao cho AB vuông góc với AN. Cm tam giác IAN cân và IA*IB=IM*NB

Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC. M và N là các điểm trên AB và AC sao cho góc MON=60 độ. CM:

a) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO.

b) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOM; MO là phân giác của góc BMN

c) O cách đều 3 cạnh AB, AC, MN

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Trên AB, AC lấy D, E sao cho góc DME = 60 độ. 

Chứng minh rằng: a) tam giác BDM đồng dạng vs tam giác CME

                              b)tam giác DME đồng dạng với tam giác DBM

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. M là trung điểm của BC. Trên AB, AC lấy D, E sao cho góc DME = 60 độ. 

Chứng minh rằng: a) tam giác BDM đồng dạng vs tam giác CME

                              b)tam giác DME đồng dạng với tam giác DBM

cho tam giác ABC nhọn, AB<AC .Trên cạnh AB lấy điểm D(D khác A và B),trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ADE = ACB

a) CM : tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB

b)Gọi i là giao điểm của BC và DE. CM: IB.IC=ID.IE

c)Lấy M là trung điểm BC . CM \(\dfrac{AD.AB}{AE.AM}\)  =2