a: \(=\dfrac{x+1-4}{x+1}\cdot\dfrac{9-x^2+2x^2+2x-8}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-3}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}\)

\(=\dfrac{-x-1}{x+3}\)

b: Khi x=-5 thì \(M=\dfrac{-5-1}{-5+3}=\dfrac{-6}{-2}=3\)

c: Để M nguyên thì -x-1 chia hết cho x+3

=>-x-3+2 chia hết cho x+3

=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{-2;-4;-5\right\}\)

BÀI 3 : 

Để \(A=\frac{3n-5}{n+4}\)là giá trị nguyên 

\(\Rightarrow3n-5⋮n+4\)

\(\Rightarrow3n+12-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;18;-10\right\}\)

X=6

tttttttttttt

cách làm cơ mà

a. Ta có \(A=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}+\frac{9}{\sqrt{x}-3}\)

\(=3+\frac{9}{\sqrt{x}-3}\)

\(A\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;4;6;12\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;4;16;36;144\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;4;16;36;144\right\}\)thì \(A\in Z\)

b. Thay \(x=7-4\sqrt{3}\Rightarrow A=\frac{3\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}-3}\)

\(=\frac{3\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-3}=\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}-3}=\frac{15-9\sqrt{3}}{2}\)

Ta có : x + 1/4 = 9/x +1

         x = 9/x +1 - 1/4

          x = 36 - ( x + 1)/4x + 4

Làm theo ý hiểu về cái đề nhé. Khổ ghê viết không rõ ràng gì hết trơn (Mấy người toàn vậy!)

\(\frac{x+1}{4}=\frac{9}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=4.9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow x+1=6\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

a) -x/4=-9/x

<=> -x*x = -9*4 ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

<=> -x² = -36

<=> x² = 36 ( Nhân cả 2 vế với -1 )

<=> x = căng bậc 2 của 36

<=> x = 6

a) x - \(\frac{1}{9}\)= \(\frac{8}{3}\)

    x       = \(\frac{8}{3}\)+ \(\frac{1}{9}\)

    x       = \(\frac{24}{9}+\frac{1}{9}\)

    x       = \(\frac{25}{9}\)

tick cho mình nha! please!!!

x-1 phần 9 mà ko phải x trừ 1 phần 9

\(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\cdot3=8\cdot9\)

\(\Rightarrow3x-3=72\)

\(\Rightarrow3x=75\)

\(\Rightarrow x=25\)

\(\frac{x}{9}=\frac{4}{x}\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\)

nhé

x/9=4/x <=>x^2-36=0=>(x+6)(x-6)=0 => \(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+6=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}}\)

x/9=4/x

=>x.x=8.4

=>x²=36

=>x²=(+-6)²

=>x=+-6

k đúng cho m nha