chứng tỏ A chhia hết cho 43
A=6+6^2+6^3+6^4+...+6^30
giúp mình nhé
cảm ơn các bạn nhiều nha
thank you
Các bạn hãy chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2.
Ai nhanh thì mình tik.
Làm ơn giúp mình đi.
Nhớ giải chi tiết nha các bạn.
Cảm ơn các bạn rất nhiều.
Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
=> (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n
Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều .
Thank you very very much .
Kết bạn nhé .
Các bạn ơi, giúp mình với nhé!
Chứng tỏ rằng:
a) 561 +2531+12521 chia hét cho 31
b) 63+2*62+33 chia hết cho 35
Cảm ơn các bạn nha!
a ) \(5^{61}+25^{31}+125^{21}=5^{61}+5^{62}+5^{63}=5^{61}\left(1+5+25\right)=5^{61}.31⋮31\)(đpcm)
b ) \(6^3+2.6^2+3^3=2^3.3^3+2^3.3^2+3^3=3^2\left(8.3+8+3\right)=3^2.35⋮35\) (đpcm)
Vậy ........
bài1 chứng tỏ rằng tổng của 3 só tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và tổng cuả 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
bài 2 chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6 ) thì chia hết cho 2
Các bạn giải rõ ràng cả hai bì giúp mình với nhé.Mình cảm ơn các bạn nhiều
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
Bài 2:
$1+2+3+...+n=1275$
$\frac{n(n+1)}{2}=1275$
$n(n+1)=2.1275=2550$
$n(n+1)=50.51$
$\Rightarrow n=50$
Cho E= 62+63+64+....+661
chứng tỏ rằng E chia hết cho 7, E chia hết cho 43
bạn nào xong nhanh nhất mk sẽ tk cho nha
MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!!
Ta có :
E = 62 + 63 + 64 + ... + 661
=> E = ( 62 + 63 ) + ( 64 + 65 ) + ... + ( 660 + 661 )
=> E = ( 62 + 63 ) + 62 . ( 62 + 63 ) + ... + 658 . ( 62 + 63 )
=> E = 252 + 62 . 252 + ... + 658 . 252
=> E = 7 . 36 + 62 . 7 . 36 + ... + 658 . 7 . 36
=> E = 7 . ( 36 + 62 . 36 + ... + 658 . 36 ) ⋮ 7
Ta có :
E = 62 + 63 + 64 + ... + 661 ( có 20 số hạng )
=> E = ( 62 + 63 + 64 ) + ( 65 + 66 + 67 ) + ... + ( 659 + 660 + 661 ) ( có đủ 20 nhóm )
=> E = ( 62 + 63 + 64 ) + 63 . ( 62 + 63 + 64 ) + ... + 657 . ( 62 + 63 + 64 )
=> E = 1548 + 63 . 1548 + ... + 657 . 1548
=> E = 36 . 43 + 63 . 36 . 43 + ... + 657 . 36 . 43
=> E = 43 . ( 36 + 63 . 36 + ... + 657 . 36 ) ⋮ 43
Tính các tổng sau
A = 3/4.7 + 4/7.11 + 4/11.15 + ... + 4/100.104
B = 1/25.27 + 1/27.29 + 1/29.31 +...+ 1/73.75
C = 6/15.18 + 6/18.21 + 6/21.24 +...+6/87.90
Các ban ơi dấu chấm là dấu nhân nhé nhớ giải giúp mình nhé mình thank you các bạn nhiều lắm
\(A=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{100\cdot104}\)
\(A=\frac{7-4}{4\cdot7}+\frac{11-7}{7\cdot11}+\frac{15-11}{11\cdot15}+...+\frac{104-100}{100\cdot104}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{104}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{104}\)
\(A=\frac{25}{104}\)
\(B=\frac{1}{25\cdot27}+\frac{1}{27\cdot29}+\frac{1}{29\cdot31}+...+\frac{1}{73\cdot75}\)
\(B\cdot2=\left(\frac{1}{25\cdot27}+\frac{1}{27\cdot29}+\frac{1}{29\cdot31}+...+\frac{1}{73\cdot75}\right)\cdot2\)
\(B\cdot2=\frac{2}{25\cdot27}+\frac{2}{27\cdot29}+\frac{2}{29\cdot31}+...+\frac{2}{73\cdot75}\)
\(B\cdot2=\frac{27-25}{25\cdot27}+\frac{29-27}{27\cdot29}+\frac{31-29}{29\cdot31}+...+\frac{75-73}{73\cdot75}\)
\(B\cdot2=\frac{1}{25}-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{31}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\)
\(B\cdot2=\frac{1}{25}-\frac{1}{75}\)
\(B\cdot2=\frac{2}{75}\)
\(B=\frac{2}{75}\frac{\cdot}{\cdot}2\)
\(B=\frac{1}{75}\)
\(C=\frac{6}{15\cdot18}+\frac{6}{18\cdot21}+\frac{6}{21\cdot24}+...+\frac{6}{87\cdot90}\)
\(\frac{C}{2}=\frac{3}{15\cdot18}+\frac{3}{18\cdot21}+\frac{3}{21\cdot24}+...+\frac{3}{87\cdot90}\)
\(\frac{C}{2}=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{24}+...+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\)
\(\frac{C}{2}=\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\)
\(\frac{C}{2}=\frac{1}{18}\)
\(C=\frac{1}{18}\cdot2\)
\(C=\frac{1}{9}\)
1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1) A=62020+62021+62022+62023
A= ( 62020+62021) + ( 62022+62023)
A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)
A= 62020.7+62022.7
A= 7.( 62020+62022)
Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
_HT_
2) 1+2+3+...+n=1275
Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị
=> Dãy số trên có n số hạng
Tổng của dãy số trên là : (n+1).n:2 = 1275
(n+1).n= 1275.2=2550
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50
=> n=50 ( vì n< n+1)
Vậy n=50
_HT_
a) x + 10 chia hết x + 2
b) ( 2^x + 4) . (3y + x + 6) = 105
Các bạn cho mình lời giải chi tiết và dễ hiểu nha! Cảm ơn các bạn nhiều!
Chứng tỏ rằng: A = 4+42+43+44+45+46+47+48+49 chia hết cho cả 3 và 7
Đề cương khó quá, sắp thi học kì rùi
Ai trả lời cho mình nha, Thank you
A=4+42+43+44+45+46+47+48+49
A=(4+42+43)+(44+45+46)+(47+48+49)
A=4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+47.(1+4+42)(cho viet lien la dau nhan)
A=4.21+44.21+47.21
A=4.3.7+44.3.7+47.3.7
A=(4+44+47).3.7chia het cho ca 3 va 7
vậy A chia hết cho cả 3 và 7