I,D,E THẲNG HÀNG

a) Xét tgiac ABD và EBD có:

+ AB = BE

+ BD chung

+ góc ABD = EBD 

=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)

=> đpcm

b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)

Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D

=> đpcm

c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE

=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)

Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE

=> góc HAE = DAE

=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)

d) Xét tgiac ADK và EDC có:

+ góc DAK = DEC = 90^o

+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)

+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)

=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)

=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180^o- góc KDC) /2

Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180^o- góc ADE) /2

Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD

Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC

=> đpcm

a) Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)(đpcm)

2:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADK=góc EDC

=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

a.Ta có:

b.Từ câu a

c.Ta có:

1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

c: DA=DE
DE<DC

=>DA<DC

d: Xét ΔDAI vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADI=góc EDC

=>ΔDAI=ΔDEC

=>DI=DC

=>ΔDIC cân tại D

a) *Xét  ΔABD & ΔEBD

      +)AB=BE

      +)^ABD=^DBC

      +)chung BD

=>ΔABD=ΔEBD(cgc) 

b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt) 

=>^A=^BED(2 góc tg ứng) 

=>^BED=90°(^A=90°)

=>DE vg góc vs BC

c) vì  ΔBAC vg ở  A

=>^BAH+^HAC=90°   (1)

Lại có :ΔAHC vg ở  H

=>^HAC+^ACB=90°    (2)

Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm) 

Ta có :

a) *Xét  ΔABD & ΔEBD

      +)AB=BE

      +)^ABD=^DBC

      +)chung BD

=>ΔABD=ΔEBD(cgc) 

b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt) 

=>^A=^BED(2 góc tg ứng) 

=>^BED=90°(^A=90°)

=>DE vg góc vs BC

c) vì  ΔBAC vg ở  A

=>^BAH+^HAC=90°   (1)

Lại có :ΔAHC vg ở  H

=>^HAC+^ACB=90°    (2)

Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)