chứng minh rằng ,nếu a2/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2021/a2021thì a1/a2021thìa1/a2018=(a1+a2+a3+...+a2020/a2+a3+a4+...a2021)²⁰²⁰ Giúp mk nhanh nha 3 phút nữa phải nộp rồi ạ
Cho a1/a2=a2/a3=a3/a4=....=a2018/a2019
C/minh a1/a2019=(a1+a2+a3+...+a2018/a2+a3+a4+...+a2019) mu 2018
mình đang cần gấp sắp đến giờ học ở trung tâm rồi ! không có bài mình chết chắc . nhanh lên giùm mình nha!thanks you.
cho dãy tỉ số bằng nhau a1/a2=a2/a3=a3/a4=.....a2017/a2018 và a1/a2018=-5^1007. Biết a1+a2+a3+a4+...+a2018 khác 0. Tính a1+a2+a3+.....+a2017/a2+a3+a4+....a2018
cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2=a2/a3=a3/a4=.....=a2017/a2018 và a1/a2018= -5^2017. biết a2+a3+a4+....+a2018 khác 0. khi đó giá trị của biểu thức:
S= a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+...+a2018
ĐÂY :
Ta có:a1/a2=a2/a3=....=a2017/a2018
suy ra a1/a2xa2/a3x...xa2017/a2018=(a1/a2)^2017(2017 số bằng nhau nhân với nhau) (1)
mặt khác a1/a2xa2/a3x.....xa2017/a2018==(a1xa2x...a2017)/(a2xa3x...xa2018)=a1/a2018(giản ước)=-5^2017 (2)
Từ(1)và(2) suy ra (a1/a2)^2017=-5^2017 suy ra a1/a2=-5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
-5=a1/a2=a2/a3=...=a2017/a2018=a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018
suy ra a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018=-5
Vậy :a1+a2+a3+...+a2017/a2+a3+a4+..+a2018=-5
Hôm nào có bài nào khó thì gửi mình giải cho
-5 nha bn trong violympic vòng 12 lớp 7 phải ko chắc chắn đúng lun 100000000000000000000000000000000000000000000000000% vì bài này mik làm rùi.
cho mik nha
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
cho dãy tỉ số bằng nhau a1/a2=a2/a3=a3/a4.....=a2027/a201 và a1/a2018=-5^1007.biết a1+a2+a3+.....+a2018 khác 0. tính a1+a2=a3+....+a2017/a2+a3+a4+.....+a2018
violympic lớp 7 phải không , bạn ghi sai đề rồi !
Câu trả lời này mình giải theo đề đúng !!
Đặt \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=k\)
Ta có :
a1 = a2.k
a1 = (a3.k).k = a3.k2
a1 = ( a4.k.k).k = a4.k3
.......
a1 = a2018.k2017
=> \(\frac{a_1}{a_{2018}}=k^{2017}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(-5\right)^{2017}\)
=> k2017 = (- 5 )2017 => k = - 5
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}=-5\)
cho 5 số nguyên phân biệt a1,a2,a3,a4,a5 . Xét tích : P=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5).Chứng minh P chia hết cho 288
giúp mk đi các bn mk cần gấp ko thì mk phải viết bản kiểm điểm đấy
cầu xin
bn có thể lên trang học 24h mà kb với những người từ lp 6 trở lên rồi hỏi bài họ là đc mà!
tk nha!
cho dãy tỉ só bằng nhau a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2019/a2020=a2020/a1.Tính giá trị biểu thức
B=(a1+a2+a3+...+a2020)^2/a1^2+a2^2+...+a2020^2
{a22=a1.a3a32=a2.a4\Rightarrow{a2a3=a1a2a3a4=a2a3{a2a3=a1a2a3a4=a2a3⇒{a3a2=a2a1a4a3=a3a2\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}⇒a2a1=a3a2=a4a3
\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)⇒a23a13=a33a23=a43a33=a2a1.a3a2=a4a3=a4a1(1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)a23a13=a33a23=a43a33=a23+a33+a43a13+a23+a33(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)⇒a23+a33+a43a13+a23+a33=a4a1(đpcm)
cho a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=an/an+1 thì (a1+a2+a3+...+an/a2+a3+a4+...+an+1)^n=a1/an+1
hộ mk giúp nha nhanh lên mk cần gấp lắm
\(Cm:\frac{a1}{a2018}=\frac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+a2018}\)
Biết \(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=\frac{a3}{a4}=...=\frac{a2017}{a2018}\)
Mik mai thi toán 7 bằng mọi giá phải chiếm 1 điểm bài nâng cao hihi ;)
( Đề bài có bị thiếu không vậy? Theo mình thì đề bài bị thiếu 1 chỗ rồi )
Bài làm
Ta có:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=\frac{a3}{a4}=...=\frac{a2017}{a2018}=\frac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+2018}\)
Đặt \(\frac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+a2018}=x\)
\(\Rightarrow\frac{a1}{a2}=x\left(1\right);\frac{a2}{a3}=x\left(2\right);\frac{a3}{a4}=x\left(3\right);...;\frac{a2017}{a2018}=x\left(2017\right)\)
Nhân (1), (2), (3),..., (2017) vế theo vế ta có:
\(\frac{a1}{a2}.\frac{a2}{a3}.\frac{a3}{a4}...\frac{a2017}{a2018}=x^{2017}\)
Hay \(\frac{a1}{a2018}=\left(\frac{a1}{a2}+\frac{a2}{a3}+\frac{a3}{a4}+...+\frac{a2017}{a2018}\right)^{2017}\)\(\left(đpcm\right)\)
( sai thì thôi nha )