violympic lớp 7 phải không , bạn ghi sai đề rồi !
Câu trả lời này mình giải theo đề đúng !!
Đặt \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=k\)
Ta có :
a1 = a2.k
a1 = (a3.k).k = a3.k2
a1 = ( a4.k.k).k = a4.k3
.......
a1 = a2018.k2017
=> \(\frac{a_1}{a_{2018}}=k^{2017}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(-5\right)^{2017}\)
=> k2017 = (- 5 )2017 => k = - 5
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}=-5\)