Bài 1:
cho Tam giác ABC,trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB=AD,trên cạnh AC lấy điểm G sao cho AG=1/3AC,gọi E là giao điểm của BG và CD.chứng minh E là trung điểm CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB, lấy điểm B sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm G sao cho AG = 1/3AC. Gọi E là giao điểm của BG và DC. CMR: E là trung điểm của CD
Tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên cạnh AC lấy điểm G sao cho AG = 1/3 AC. Gọi E là giao điểm của BG và CD. CMR : E là trung điểm của CD
Vì AG = 1/3 . AC => GC = 2/3 . AC
Xét △BDC có: CA là đường trung tuyến (AD = AB) mà G 
=> G là trọng tâm
=> BG cũng là đường trung tuyến
Mà BG ∩ CD = { E }
=> E là trung điểm CD
Cho tam giác ABC, trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Trên cạnh AC lấy điểm G sao cho AG =1/3 AC. Gọi E là giao điểm BG và DC. Chứng minh E Là trung điểm DC
1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB BD gọi E là giao điểm của DM với BC.a) so sánh DE và EC ; ME và DMb) Gọi N là trung điểm của DC chứng minh 3 điểm A,E,N thẳng hàng.2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ADAB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE1/3AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh M là trung điểm của CD* Kẻ hình hộ mình vs* mình đang cần gấp nha
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB = BD gọi E là giao điểm của DM với BC.
a) so sánh DE và EC ; ME và DM
b) Gọi N là trung điểm của DC chứng minh 3 điểm A,E,N thẳng hàng.
2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh M là trung điểm của CD
* Kẻ hình hộ mình vs
* mình đang cần gấp nha
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB;Gọi M là trung điểm của BD,Tia AM cắt BC tại K.
a,Chứng Minh: tam giác AMB = tam giác AMD
b,Chứng Minh:BK=DK
c,Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD.Chứng minh 3 điểm D,K,E thẳng hàng
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
\(AD=AC\Rightarrow\)△CAD cân tại A mà AM là trung tuyến.
\(\Rightarrow\)AM cũng là đường phân giác.
\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\dfrac{\widehat{BAE}}{2}\left(1\right)\)
\(AE=AB\Rightarrow\)△BAE cân tại A mà AN là trung tuyến.
\(\Rightarrow\)AN cũng là đường phân giác.
\(\Rightarrow\widehat{CAN}=\dfrac{\widehat{CAD}}{2}\left(2\right)\)
Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\) (đối đỉnh), nên từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{EAM}=\widehat{CAN}\)
Mà \(\widehat{EAM}+\widehat{CAM}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^0\)
\(\Rightarrow\)M,A,N thẳng hàng.
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên tỉa đối của tia AB lấy D sao cho AD AB. Lấy G thuộc AC sao cho:Tia DG cắt BC ở E.a) chứng minh E là trung điểm của BC.b) Trên tia đối của tia ED lấy K sao cho EKEG. Gọi P là trung điểm của KC. I là giao điểm của GK và BC. Chứng minh I là trực tâm của tam giác GKC. C) Qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau ở F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh rằng: B, G, M thẳng hàng.d) chứng minh AM 1...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên tỉa đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc AC sao cho:
a) chứng minh E là trung điểm của BC.
b) Trên tia đối của tia ED lấy K sao cho EK=EG. Gọi P là trung điểm của KC. I là giao điểm của GK và BC. Chứng minh I là trực tâm của tam giác GKC.
C) Qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau ở F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh rằng: B, G, M thẳng hàng.
d) chứng minh AM = 12BC.
cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên cạnh AC lấy điểm G sao cho AG =1/3 AC .Gọi E là giao điểm của BG và DC a,chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác BDC b,biết DC=8cm . tính độ đoạn dài EC