gọi x (Km/ h)là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng

vận tốc khi đi suôi dòng là x + 3

vận tốc khi đi ngực dòng là x - 3

thời gian khi đi suôi dòng là \(\dfrac{30}{x+3}\)

thời gian khi đi ngực dòng là \(\dfrac{30}{x-3}\)

thời gian nghỉ là 40 phút = \(\dfrac{40}{60}\) = \(\dfrac{2}{3}\) giờ

vì tổng thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 6 giờ

nên ta có phương trình :

\(\dfrac{30}{x+3}\)+\(\dfrac{30}{x-3}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30.\left(x-3\right)+30.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) +\(\dfrac{2}{3}\) = 6

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)= \(\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) 180x = 16x² - 144\(\Leftrightarrow\) 16x² -180x -144 = 0

\(\Leftrightarrow\) 4x² - 45x -36 = 0

giải \(\Delta\) ta có 2 nghiệm :x₁=12 (tmđk) ; x₂=-\(\dfrac{3}{4}\) (loại)

vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12(Km/h)

Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.

Điều kiện: x > 3

Khi đó vận tốc khi đi xuôi dòng trên sông là x + 3 (km/h)

vận tốc khi đi ngược dòng trên sông là x – 3 (km/h)

thời gian ca nô đi xuôi dòng là 30/(x + 3) (giờ)

thời gian ca nô đi ngược dòng là 30/(x - 3) (giờ)

thời gian ca nô nghỉ ở B là 40 phút = 2/3 (giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giá trị x = - 3/4 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h.

Lời giải:

Vận tốc nước xuôi dòng: $24,3+2,7=27$ (km/h) 

Vận tốc nước ngược dòng: $24,3-2,7=21,6$ (km/h) 

Tổng thời gian đi và về:

14 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút - 2 giờ 15 phút = 6 giờ.

Ta có:

$AB:27+AB:21,6=6$

$AB\times \frac{1}{27}+AB\times \frac{1}{21,6}=6$

$AB\times \frac{1}{12}=6$

$AB=6\times 12$

$AB=72$ (km) 

Thời gian xuôi dòng: $72:27=\frac{8}{3}$ (giờ) hay 2 giờ 40 phút 

Thời gian người dòng: 6 giờ - 2 giờ 40 phút = 3 giờ 20 phút

Gọi vận tốc dòng nước là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc xuôi dòng là x+12;

vận tốc ngược dòng là x-12

Thời gian xuôi dòng là 30/12+x;

ngược dòng là 30/x-12

Theo đề bài: 30/12+x + 30/x-12 = 16/3

=> (360 - 30x + 360 + 30x) / (144-x^2) = 16/3

=> 720/(144-x^2) = 16/3

=> 144-x^2 = 720 : 16/3 = 135

=> x^2 = 144 - 135 = 9

=> x = 3 (x>0)

Vậy vận tốc dòng nước là 3 km/h

b 72km

giải hết ra đi bia bia

5. Bài toán chuyển động trên dòng nước                  

5.1 Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng nước

5.2 Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật – vận tốc dòng nước

5.3 Vận tốc của vật = ( vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2       

5.4 Vận tốc dòng nước = ( vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2