Gọi số phải tìm là a, a ∈ N

Vì a chia cho 8,12,15 được số dư lần lượt là 6,10,13 nên (a+2) chia hết cho 8,12,15.

Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15)

Ta có: 8 =  2 3 ; 12 =  2 2 . 3 ; 15 = 3.5

=> BCNN(8,12,15) =  2 3 .3.5 = 120

Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15) = B(120)

Do đó, a+2 = 120k => a = 120 – 2 (k ∈ N*)

Lần lượt cho k = 1,2,3,… đến k = 5 thì được a = 598 ⋮ 23

Vậy số phải tìm là 598

Gọi số cần tìm là a ; (a > 0)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:9\text{ dư 7}\\a:10\text{ dư 8}\\a:12\text{ dư 10}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+2⋮9\\a+2⋮10\\a+2⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+2\in BC\left(9;10;12\right)\)

Mà a nhỏ nhất

=> \(a+2\in BCNN\left(9;10;12\right)\)

Ta có 9 = 3²

10 = 2.5

12 = 2².3

=> BCNN(9;10;12) = 3² . 2²,5 = 180

=> a + 2 = 180

=> a = 178

số đó là 22

Gọi số tự nhiên đó là a :

a - 2 chia hết cho 8

a - 2  chia hết cho 9

a - 2  chia hết cho 12

a thuộc N*; a thuộc BCNN(8,9,2)

Ta có : 

8 = 2³

9 = 3²

12 = 2² . 3

BCNN(8,9,12) = 2³ . 3 ²=  72

=> a - 2 tthuộc {72}

=> a thuộc {70}

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8, 9 và 12 được số dư lần lượt là 6,7 và 10 là : 70

70

9 

vuhohbriyhwifgfsdccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Gọi số tự nhiên cần tìm là n \(n\in N\)

Theo đề ta có

\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+4⋮9\\n+4⋮10\\n+4⋮12\end{cases}}\)

=>n+4 thuộc bội chung (9,10,12) mà n nhỏ nhất

=>n+4 = bội chung nhỏ nhất (9,10,12)

=>n+4=180

=>n=180-4

=>n=176

Vậy số tn phải tìm là 176

Hok tốt !!!!!!!!!!!!!

mik viết nhầm đoạn theo đề ta có

\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\)

Gọi số tự nhiên cần tìm là a 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:9\text{ dư 8}\\a:10\text{ dư 9}\\a:12\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)⋮9\\\left(a+1\right)⋮10\\\left(a+1\right)⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+1\in BC\left(9;10;12\right)}\)

Mà a nhỏ nhất 

=> \(a+1\in BCNN\left(9;10;12\right)\)

Lại có : 9 = 3²

10 = 2.5

12 = 2².3

=> a + 1 = BCNN(9;10;12) = 3².2².5 = 180

=> a + 1 = 180

=> a = 179

Vậy số cần tìm là 179

Vì a:4 dư 3 nên a-3⋮4=>a-3+4⋮4=>a+1⋮4(1)

Vì a:5 dư 4 nên a-4⋮5=>a-4+5⋮5=>a+1⋮5(2)

Vì a:6 dư 5 nên a-5⋮6=>a-5+6⋮6=>a+1⋮6(3)

Từ (1);(2);(3)=>a+1⋮BCNN(4;5;6)=>a+1∈BC(4;5;6)

Ta có:

4=2²

5=5

6=2.3

BCNN(4;5;6)=2².3.5=60

=>a+1∈BC(4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}

vì a∈N* nên a+1∈N*=>a+1>0

=>a∈{59;119;179;239;299;359;...}

Vì a⋮13 mà a nhỏ nhất nên a=299

Vậy a=299

꧁༺๖ۣ๖ۣۜSkyღ๖ۣۜlạnh☯๖ۣۜlùngɠɠ༻꧂

gọi số đó là a (a\(\in\)N*)

a:4 dư 3\(\Rightarrow\)a+1 \(⋮\)4

a:5 dư 4\(\Rightarrow\)a+1\(⋮\)5

a:6 dư 5\(\Rightarrow\)a+1\(⋮\)6

a nhỏ nhất         

\(\Rightarrow\) a\(\in\)BC(4,5,6)

Mà : 4=2\(^2\)

        5=5

        6=2\(\times\)3

BCNN(4,5,6)=2\(^2\)\(\times\)5\(\times\)3=60

BC(4,5,6)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;...}

\(\Rightarrow\) a+1\(\in\){0;60;120;180;240;300;360;420;480;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;61;121;181;241;301;361;421;481;...}

Vì a\(\in\)N, a chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)a=481

sai đấy bạn ạ đừng chép vào vở

1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là số 60

60 OK